ある情報システムで、1回起きると2000万円の損失が出る事故が、年に0.1回の頻度で起きると見積もられている。年間50万円の費用がかかる対策を行うと、発生の頻度が年に0.02回に下がる。この対策による1年あたりの正味の効果(損失の期待値の減少額から対策の費用を引いたもの)はいくらか。

正解：C. 110万円

リスクの大きさは、1回あたりの損失額と発生の頻度を掛けた、1年あたりの損失の期待値(年間予想損失額)で比べることができます。対策の前は 2000万円 × 0.1回/年 = 200万円/年、対策の後は 2000万円 × 0.02回/年 = 40万円/年です。損失の期待値は 200万円 − 40万円 = 160万円 減り、そこから対策の費用50万円を引くと、正味の効果は 160万円 − 50万円 = 110万円 です。正味の効果がプラスなので、この対策は費用に見合うと判断できます。ただし、期待値だけでは、めったに起きないが起きると致命的な事故を軽く見てしまうことがあるため、影響の大きさも合わせて検討します。

• A. 対策前の損失の期待値200万円から対策の費用50万円を引いた値で、対策後にも残る40万円の期待値を考えていません。
• B. 損失の期待値の減少額で、対策の費用50万円を引いていません。
• C. 正しい。損失の期待値が160万円減り、対策の費用50万円を引くと110万円です。