かせつけんてい
データにもとづいて、「差がない」などの仮説を棄却するかどうかを判断する統計の手法。否定したい仮説を帰無仮説として立て、それが正しいと仮定したときに、観測された結果と同じか、それより極端な結果が得られる確率(p値)を求める。p値があらかじめ決めた有意水準(5%など)より小さければ帰無仮説を棄却する。正しい帰無仮説を棄却する第1種の誤りと、誤った帰無仮説を棄却しない第2種の誤りがある。
「仮説検定」は、1分野の2問の練習問題に出てきます(確率・統計と待ち行列など)。
この用語の分野: 確率・統計と待ち行列
まず、「新しい条件でも歩留まりは変わらない」のような帰無仮説と、「変わる」という対立仮説を立てます。次に、有意水準α(5%や1%など)を、データを見る前に決めておきます。データから検定統計量とp値を計算し、p値がαより小さければ帰無仮説を棄却して「有意な差がある」と判断し、そうでなければ棄却しません。
第1種の誤りは、本当は差がないのに差があると判断する誤り(偽陽性)で、その確率が有意水準αです。第2種の誤りは、本当は差があるのに見逃す誤り(偽陰性)で、その確率をβとすると、差を正しく検出できる確率 1 − β を検出力といいます。標本の大きさが同じなら、αを小さくするとβは大きくなるので、両方を小さくするには標本を増やします。
帰無仮説を棄却できなかったことは、「差がない」ことの証明にはなりません。標本が少なくて検出力が足りないだけのこともあります。逆に、標本が非常に多いと、実用上は意味のない小さな差でも有意になるので、差の大きさも合わせて見ます。たくさんの検定を繰り返すと、偶然に有意になるものが出やすくなる点にも注意します。
正解：C. 帰無仮説が正しいと仮定したとき、観測された結果か、それより極端な結果が得られる確率
仮説検定では、「差がない」などの帰無仮説を立て、それが正しいと仮定したときに、実際のデータのような結果がどのくらい起こりにくいかをp値で表します。p値があらかじめ決めた有意水準(例えば0.05)より小さければ、帰無仮説を棄却して、差があると判断します。p値は、帰無仮説や対立仮説そのものが正しい確率ではありません。
正解：A. 規格を満たしているロットを、満たしていないと判定して不合格にする
第1種の誤りは、帰無仮説が正しいのに棄却してしまう誤りで、ここでは良いロットを不合格にすることです(生産者危険)。その確率が有意水準αで、あらかじめ5%などに決めます。第2種の誤りは、帰無仮説が正しくないのに棄却しない誤りで、悪いロットを合格にすることです(消費者危険)。サンプルの数が同じなら、αを小さくすると第2種の誤りは起こりやすくなります。
言えません。「このデータからは、差があると判断するだけの根拠が得られなかった」という意味にとどまります。差を確かめるには、必要な検出力が得られるように標本の大きさを計画したり、信頼区間で差の大きさの範囲を示したりします。
5%がよく使われますが、決まりではありません。誤って差があると判断したときの損失が大きい場合は1%など小さくし、見逃しの損失が大きい場合は検出力を重視します。いずれの場合も、データを見てから都合のよい水準を選ぶのではなく、検定の前に決めておきます。
仮説検定では、「差がない」などの帰無仮説を立て、それが正しいと仮定したときに、実際のデータのような結果がどのくらい起こりにくいかをp値で表します。
仮説検定で得られるp値の意味として、適切なものはどれか。第1種の誤りは、帰無仮説が正しいのに棄却してしまう誤りで、ここでは良いロットを不合格にすることです(生産者危険)。
製品のロットが規格を満たしているかを、抜き取ったサンプルで検定する。帰無仮説を「このロットは規格を満たしている」とする…Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。