しすうぶんぷ
ランダムに起こる出来事の間隔や、故障率が一定の部品の故障までの時間が従う連続の確率分布。発生率をλとすると、時間tまでに起こらない確率は e^(−λt) で、平均は 1/λ になる。それまでに経過した時間によらず、この先の時間の分布が変わらない無記憶性を持つ。到着の数がポアソン分布に従うときの到着の間隔や、偶発故障期の故障までの時間のモデルとして使われ、待ち行列のM/M/1モデルの前提にもなっている。
「指数分布」は、2分野の3問の練習問題に出てきます(確率・統計と待ち行列, 信頼性など)。
この用語の分野: 確率・統計と待ち行列
指数分布には、それまでに経過した時間によらず、この先の時間の分布が変わらないという無記憶性があります。
ある装置の故障までの時間は、平均1,000時間の指数分布に従う。e^(−0.5) ≈ 0.61、e^(−1) ≈ 0.…故障率が一定の偶発故障期では、故障までの時間は指数分布に従い、信頼度はR(t)=exp(−λt)と表されます。
故障率λが一定のとき、時間tまで故障しない確率(信頼度)R(t)を表す式はどれか。ポアソン到着では、到着の間隔は指数分布に従い、その平均は到着率λの逆数 1/λ になります。
サーバへの要求が、1分あたり平均6件のポアソン到着(互いに独立なランダムな到着)で届く。到着の間隔が従う分布と、その平…Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。
条件付き確率 MTTF(平均故障時間) 待ち行列理論 仮説検定 期待値 四分位数 順列と組合せ 信頼区間 正規分布 相関係数