確率・統計と待ち行列
1本50円のくじが1,000本あり、1万円の当たりが1本、1,000円の当たりが10本で、ほかははずれである。くじ1本あたりの賞金の期待値はどれか。
- A−30円
- B11円
- C20円
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正解：C. 20円
期待値は、それぞれの値にその値が出る確率を掛けて足したものです。1万円の確率は1/1,000、1,000円の確率は10/1,000なので、10,000 × 1/1,000 + 1,000 × 10/1,000 = 10 + 10 = 20円です。くじの代金50円を引くと、1本あたりの損得の期待値は −30円になります。
- A. 賞金の期待値20円から、くじの代金50円を引いた損得の期待値です。問われているのは賞金の期待値です。
- B. (10,000 + 1,000) ÷ 1,000 = 11 で、1,000円の当たりが10本あることを考えていません。
- C. 正しい。(10,000 × 1 + 1,000 × 10) ÷ 1,000 = 20円です。