Grundlagen der Regelungstechnik
Welche Beschreibung der Übertragungsfunktion eines linearen zeitinvarianten Systems ist richtig?
- ADas zu jedem Zeitpunkt berechnete Verhältnis y(t)/x(t) der Zeitverläufe von Ausgang und Eingang
- BDas Amplitudenverhältnis von Ausgang zu Eingang bei sinusförmiger Anregung, das allein vom System bestimmt wird und daher unabhängig von der Frequenz der angelegten Sinusschwingung konstant ist
- CDas Verhältnis Y(s)/X(s) der Laplace-Transformierten von Ausgang und Eingang, wenn alle Anfangswerte 0 sind
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Antwort: C. Das Verhältnis Y(s)/X(s) der Laplace-Transformierten von Ausgang und Eingang, wenn alle Anfangswerte 0 sind
Die Übertragungsfunktion ist das Verhältnis der Laplace-Transformierten von Ausgang und Eingang, wenn alle Anfangswerte 0 sind. Sie ist gleich der Laplace-Transformierten der Impulsantwort des Systems und beschreibt das System als Quotient von Polynomen in s. Werte von s, die den Nenner zu 0 machen, sind Pole, solche, die den Zähler zu 0 machen, Nullstellen; aus der Lage der Pole lassen sich Stabilität und Antwortgeschwindigkeit ablesen. Mit s = jω ergibt sich der Frequenzgang, und bei zeitdiskreten Systemen spielt das mit der z-Transformation ausgedrückte H(z) dieselbe Rolle.