いんぱるすおうとう
システムに単位インパルス δ[n](n = 0 だけ1で、ほかは0)を入力したときの出力 h[n]。線形時不変(LTI)なシステムでは、任意の入力に対する出力が、入力と h[n] の畳み込み y[n] = Σx[k]h[n − k] で求められるので、h[n] がシステムの性質をすべて表す。h[n] が有限の長さで終わるものをFIRフィルタ、無限に続くものをIIRフィルタと呼ぶ。Σ|h[n]| が有限であることがBIBO安定の条件で、h[n] のz変換が伝達関数 H(z) になる。
「インパルス応答」は、1分野の5問の練習問題に出てきます(デジタル信号処理の基礎など)。
この用語の分野: デジタル信号処理の基礎
正解：A. h[n] = (−0.9)ⁿu[n]
LTIシステムがBIBO安定である必要十分条件は、インパルス応答の絶対値の総和 Σ|h[n]| が有限であることです。h[n] = (−0.9)ⁿu[n] では Σ|h[n]| = Σ0.9ⁿ = 1/(1 − 0.9) = 10 で有限なので安定です。h[n] = u[n] は入力をたし続ける累算器で、総和が無限大になり、一定の入力に対して出力が際限なく増えます。(1.1)ⁿ は時間とともに大きくなるので、不安定です。
LTIシステムがBIBO安定である必要十分条件は、インパルス応答の絶対値の総和 Σ|h[n]| が有限であることです。
u[n] を単位ステップとする。インパルス応答が次のように表されるLTIシステムのうち、BIBO安定(有界な入力に対し…出力の長さは、入力の長さ3とインパルス応答の長さ2から 3 + 2 − 1 = 4 になります。
x[n] = {1, 2, 3}(n = 0, 1, 2)を、インパルス応答 h[n] = {1, −1}(n = 0…過去の出力を使う(帰還がある)ので、インパルス応答 0.5ⁿ が無限に続くIIRフィルタです。
差分方程式 y[n] = x[n] + 0.5y[n − 1] で表されるシステムに、n = 0 から単位ステップ(n…インパルス応答は係数の数(タップ数)で終わり、極は z = 0 にしかないので、係数がどんな値でも安定です。
FIRフィルタ(有限インパルス応答フィルタ)の特徴として正しいものはどれか。インパルス応答をサンプリングする方法はインパルス不変法と呼ばれ、折り返しが生じます。
アナログフィルタの伝達関数 H(s) からデジタルフィルタを設計するときに使う、双一次変換の説明として正しいものはどれ…Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。
IIRフィルタ 畳み込み 差分方程式 FIRフィルタ 直線位相 カットオフ周波数 移動平均フィルタ 群遅延 高速フーリエ変換(FFT) 周波数分解能