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Qu'est-ce que Dépassement (overshoot) ?

Le fait que la sortie aille au-delà de sa valeur finale dans une réponse indicielle ou une situation similaire, ainsi que la valeur maximale de cet écart. En automatique, on l'exprime en pourcentage de la valeur finale ; pour un système du second ordre sans zéro, il vaut exp(−πζ/√(1 − ζ²)), déterminé par le seul coefficient d'amortissement ζ. Dans les systèmes à commande par rétroaction, plus la marge de phase est faible, plus le dépassement est grand. En électronique, on emploie le même mot lorsqu'une forme d'onde de signal ou de tension dépasse temporairement son niveau final en raison de l'inductance du câblage ou de réflexions.

Nom japonais: オーバーシュート

« Dépassement (overshoot) » apparaît dans 9 questions d'entraînement réparties sur 3 thèmes, dont Bases de l'automatique, Circuits analogiques et électroniques, Procédés d'interconnexion.

Domaine: Bases de l'automatique

S'entraîner : questions sur Dépassement (overshoot)

On applique un échelon à un système du second ordre (forme canonique sans zéro) de coefficient d'amortissement ζ = 0,5. Quelle valeur est la plus proche du dépassement (l'excursion maximale au-delà de la valeur finale, rapportée à celle-ci) ?

  1. AEnviron 16 %
  2. BEnviron 21 %
  3. C50 %
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Réponse : A. Environ 16 %

Le dépassement d'un système du second ordre sous forme canonique vaut exp(−πζ/√(1 − ζ²)) et ne dépend pas de la pulsation propre ωn. Pour ζ = 0,5, on obtient exp(−π × 0,5/√0,75) ≈ exp(−1,81) ≈ 0,163, soit environ 16 %. Pour ζ ≈ 0,707 (1/√2), il vaut environ 4,3 %, valeur souvent retenue comme repère pour une réponse qui va peu au-delà de la consigne. L'excursion est maximale à l'instant π/ωd, où ωd = ωn√(1 − ζ²).

« Dépassement (overshoot) » dans les explications

Questions mentionnant « Dépassement (overshoot) » (9)

  1. On applique un échelon à un système du second ordre (forme canonique sans zéro) de coefficient d'amortissement ζ = 0,5. Quelle valeur est la plus proche du dépassement (l'excursion maximale au-delà de la valeur finale, rapportée à celle-ci) ?
  2. Quel indicateur permet de juger si un amplificateur à contre-réaction fonctionne de façon stable sans osciller ?
  3. Un système du second ordre sans zéro a ses pôles en s = −σ ± jωd. Quelle description de l'évolution de la réponse indicielle est correcte lorsqu'on augmente seulement ωd en gardant σ inchangé ?
  4. En augmentant le gain de la fonction de transfert en boucle ouverte, la marge de phase est passée de 60° à 30°. Quelle description de l'évolution de la réponse indicielle en boucle fermée est correcte ?
  5. Un procédé sans intégrateur (système de classe 0) est commandé par une action proportionnelle (P). Quelle description de l'évolution générale lorsqu'on augmente le gain proportionnel Kp est correcte ?
  6. Quelle combinaison du but principal de l'ajout d'une action intégrale (I) dans une régulation PI et de son effet secondaire est correcte ?
  7. Dans la méthode de Ziegler–Nichols du gain critique, on augmente le gain en action proportionnelle seule jusqu'à obtenir une oscillation entretenue, puis, à partir de ce gain Ku et de la période d'oscillation Tu, on fixe les paramètres PID à Kp = 0,6Ku, Ti = 0,5Tu et Td = 0,125Tu. Quelles sont les valeurs pour Ku = 8 et Tu = 2 s ?
  8. Quelle description de l'emballement de l'intégrale (windup) est correcte ?
  9. Pour des interconnexions longues et épaisses comme les lignes d'horloge d'une puce fonctionnant à plusieurs GHz, quelle propriété doit être prise en compte en plus de la résistance et de la capacité ?

Comparatifs incluant ce terme

Termes associés

Marge de phase Système du second ordre Erreur en régime permanent (erreur statique) Régulation PID Contre-réaction Marge de gain Temps de stabilisation (settling time) Fonction de transfert Emballement de l'intégrale (windup) Commande par anticipation (feedforward)

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