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Qu'est-ce que Erreur en régime permanent (erreur statique) ?

Différence entre la consigne et la grandeur réglée qui subsiste une fois la réponse d'un système asservi stabilisée ; on l'appelle aussi écart statique ou offset. Dans un système à retour unitaire, elle vaut 1/(1 + Kp) pour une consigne en échelon, où Kp = G(0) est la constante d'erreur de position, et elle ne s'annule pas dans un système sans intégrateur dans la chaîne directe (classe 0). Dans un système de classe 1, avec un intégrateur, l'erreur en régime permanent pour un échelon est nulle, et il subsiste une erreur de 1/Kv pour une consigne en rampe (Kv est la constante d'erreur de vitesse). L'action intégrale de la régulation PI sert à éliminer cette erreur.

Nom japonais: 定常偏差

« Erreur en régime permanent (erreur statique) » apparaît dans 5 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Bases de l'automatique.

Domaine: Bases de l'automatique

S'entraîner : questions sur Erreur en régime permanent (erreur statique)

Dans un système à retour unitaire, la fonction de transfert de la chaîne directe est G(s) = 9/(1 + 2s). Quelle est l'erreur en régime permanent pour une consigne en échelon d'amplitude 1 ?

  1. A0
  2. B0,1
  3. CEnviron 0,11
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Réponse : B. 0,1

Pour un système à retour unitaire, l'erreur en régime permanent pour un échelon vaut 1/(1 + Kp), où Kp = G(0) est appelée constante d'erreur de position. Ici Kp = 9, donc l'erreur en régime permanent vaut 1/(1 + 9) = 0,1. Dans un système dont la chaîne directe ne comporte pas d'intégrateur (système de classe 0), augmenter le gain réduit l'erreur, mais ne l'annule pas. Pour l'annuler, on ajoute un intégrateur, par exemple avec une régulation PI.

Dans un système à retour unitaire dont la boucle fermée est stable, la fonction de transfert de la chaîne directe G(s) contient un intégrateur 1/s (système de classe 1). Quelle description de l'erreur en régime permanent est correcte ?

  1. AL'erreur en régime permanent pour une consigne en échelon est nulle, tandis qu'une erreur constante subsiste pour une consigne en rampe qui croît à vitesse constante
  2. BUne erreur en régime permanent constante subsiste même pour une consigne en échelon, et pour une consigne en rampe l'erreur ne cesse de croître avec le temps
  3. CL'erreur en régime permanent est nulle pour un échelon, pour une rampe et pour une consigne qui croît à accélération constante
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Réponse : A. L'erreur en régime permanent pour une consigne en échelon est nulle, tandis qu'une erreur constante subsiste pour une consigne en rampe qui croît à vitesse constante

Le nombre d'intégrateurs de la chaîne directe s'appelle la classe du système. Dans un système de classe 1, la moindre erreur restante fait varier sans cesse la grandeur de commande par l'intégrateur, si bien que l'erreur en régime permanent pour un échelon est nulle. Pour continuer à suivre une consigne en rampe, une erreur constante est nécessaire ; elle vaut 1/Kv, où Kv = lim[s→0] sG(s) est la constante d'erreur de vitesse. Par exemple, G(s) = 2/(s(s + 1)) donne Kv = 2, et l'erreur en régime permanent pour une rampe unité vaut 0,5.

« Erreur en régime permanent (erreur statique) » dans les explications

Questions mentionnant « Erreur en régime permanent (erreur statique) » (5)

  1. Dans un système à retour unitaire, la fonction de transfert de la chaîne directe est G(s) = 9/(1 + 2s). Quelle est l'erreur en régime permanent pour une consigne en échelon d'amplitude 1 ?
  2. Dans un système à retour unitaire dont la boucle fermée est stable, la fonction de transfert de la chaîne directe G(s) contient un intégrateur 1/s (système de classe 1). Quelle description de l'erreur en régime permanent est correcte ?
  3. Quelle description du diagramme de Bode d'un intégrateur G(s) = 1/s est correcte ?
  4. Un procédé sans intégrateur (système de classe 0) est commandé par une action proportionnelle (P). Quelle description de l'évolution générale lorsqu'on augmente le gain proportionnel Kp est correcte ?
  5. Quelle combinaison du but principal de l'ajout d'une action intégrale (I) dans une régulation PI et de son effet secondaire est correcte ?

Comparatifs incluant ce terme

Termes associés

Fonction de transfert Régulation PID Marge de phase Dépassement (overshoot) Diagramme de Bode Commande par anticipation (feedforward) Commande par rétroaction Critère de Routh–Hurwitz Emballement de l'intégrale (windup) Marge de gain

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