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Qu'est-ce que Temps de stabilisation (settling time) ?

Temps qui s'écoule entre l'application d'une entrée en échelon et le moment où la sortie entre dans une bande donnée autour de sa valeur finale (par exemple ±2 % ou ±5 %) et y reste. Il exprime à la fois la rapidité et la stabilisation d'une réponse ; pour un système du second ordre, le temps de stabilisation à ±2 % est estimé à environ 4/(ζωn), et celui à ±5 % à environ 3/(ζωn). Le temps de stabilisation à ±2 % d'un système du premier ordre vaut environ 3,9T, où T est la constante de temps. Dans les spécifications des convertisseurs A/N et des amplificateurs opérationnels, le temps que met la sortie à se stabiliser avec une précision donnée s'appelle aussi temps de stabilisation.

Nom japonais: 整定時間

« Temps de stabilisation (settling time) » apparaît dans 2 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Bases de l'automatique.

Domaine: Bases de l'automatique

S'entraîner : questions sur Temps de stabilisation (settling time)

Quel est le temps de stabilisation, jusqu'à ce que la réponse indicielle du système de fonction de transfert G(s) = 25/(s² + 4s + 25) reste à ±2 % de sa valeur finale, estimé avec l'approximation ts ≈ 4/(ζωn) ?

  1. A0,5 s
  2. B0,8 s
  3. C2 s
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Réponse : C. 2 s

Ce système a ωn = 5 rad/s et ζ = 0,4, donc ζωn = 2 s⁻¹ et ts ≈ 4/2 = 2 s. L'enveloppe des oscillations décroît en e^(−ζωn t), et e^(−4) ≈ 0,018 passe sous 2 % : c'est l'origine de cette approximation. Pour un temps de stabilisation à ±5 %, on utilise ts ≈ 3/(ζωn). Comme l'estimation repose sur l'enveloppe, elle est souvent un peu plus longue que la valeur réelle ; un calcul numérique sur ce système donne un temps de stabilisation à ±2 % d'environ 1,7 s.

« Temps de stabilisation (settling time) » dans les explications

Questions mentionnant « Temps de stabilisation (settling time) » (2)

  1. Quel est le temps de stabilisation, jusqu'à ce que la réponse indicielle du système de fonction de transfert G(s) = 25/(s² + 4s + 25) reste à ±2 % de sa valeur finale, estimé avec l'approximation ts ≈ 4/(ζωn) ?
  2. Un système du second ordre sans zéro a ses pôles en s = −σ ± jωd. Quelle description de l'évolution de la réponse indicielle est correcte lorsqu'on augmente seulement ωd en gardant σ inchangé ?

Comparatifs incluant ce terme

Termes associés

Fonction de transfert Système du second ordre Dépassement (overshoot) Commande par anticipation (feedforward) Commande par rétroaction Critère de Routh–Hurwitz Diagramme de Bode Emballement de l'intégrale (windup) Erreur en régime permanent (erreur statique) Marge de gain

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