Dans la méthode de Ziegler–Nichols du gain critique, on augmente le gain en action proportionnelle seule jusqu'à obtenir une oscillation entretenue, puis, à partir de ce gain Ku et de la période d'oscillation Tu, on fixe les paramètres PID à Kp = 0,6Ku, Ti = 0,5Tu et Td = 0,125Tu. Quelles sont les valeurs pour Ku = 8 et Tu = 2 s ?

Réponse : B. Kp = 4,8, Ti = 1 s, Td = 0,25 s

Kp = 0,6 × 8 = 4,8, Ti = 0,5 × 2 = 1 s et Td = 0,125 × 2 = 0,25 s. Sous forme parallèle, le gain intégral vaut Ki = Kp/Ti = 4,8 s⁻¹ et le gain dérivé Kd = Kp·Td = 1,2 s. La méthode du gain critique est pratique, car elle fonctionne sans modèle du procédé, mais la réponse obtenue est assez oscillante : l'amplitude n'est réduite qu'à environ un quart à chaque période. On l'utilise donc comme point de départ, puis on ajuste, par exemple en baissant le gain tout en surveillant le dépassement.