Was ist Überschwingen?

Das Hinausschießen des Ausgangs über seinen Endwert bei einer Sprungantwort o. Ä., auch der maximale Betrag dieser Überschreitung. In der Regelungstechnik wird es in Prozent des Endwerts angegeben; bei einem PT2-Glied ohne Nullstellen beträgt es exp(−πζ/√(1 − ζ²)) und hängt nur vom Dämpfungsgrad ζ ab. In Regelkreisen gilt: Je kleiner die Phasenreserve, desto größer das Überschwingen. In elektronischen Schaltungen bezeichnet man mit demselben Wort auch das vorübergehende Überschreiten des Endpegels eines Signal- oder Spannungsverlaufs durch Leitungsinduktivität oder Reflexionen.

Japanische Bezeichnung: オーバーシュート

„Überschwingen“ kommt in 9 Übungsfragen aus 3 Themen vor, z. B. Grundlagen der Regelungstechnik, Analog- und Elektronikschaltungen, Verdrahtungsprozess.

Fachgebiet: Grundlagen der Regelungstechnik

Jetzt üben: Fragen zu Überschwingen

Auf ein PT2-Glied (Normalform ohne Nullstellen) mit dem Dämpfungsgrad ζ = 0,5 wird ein Sprung gegeben. Welcher Wert liegt dem Überschwingen (der maximalen Überschreitung des Endwerts, bezogen auf den Endwert) am nächsten?

AEtwa 16 %
BEtwa 21 %
C50 %

Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Etwa 16 %

Das Überschwingen eines PT2-Glieds in Normalform beträgt exp(−πζ/√(1 − ζ²)) und hängt nicht von der Eigenkreisfrequenz ωn ab. Für ζ = 0,5 ergibt sich exp(−π × 0,5/√0,75) ≈ exp(−1,81) ≈ 0,163, also etwa 16 %. Für ζ ≈ 0,707 (1/√2) sind es etwa 4,3 %, ein Wert, der oft als Richtwert für eine Antwort mit geringer Überschreitung dient. Die maximale Überschreitung tritt zum Zeitpunkt π/ωd auf, mit ωd = ωn√(1 − ζ²).

„Überschwingen“ in den Erläuterungen

Das Überschwingen eines PT2-Glieds in Normalform beträgt exp(−πζ/√(1 − ζ²)) und hängt nicht von der Eigenkreisfrequenz ωn ab.
Auf ein PT2-Glied (Normalform ohne Nullstellen) mit dem Däm…
Bei kleiner Reserve treten bei der Sprungantwort Überschwingen und Nachschwingen auf, bei 0° schwingt die Schaltung.
Welche Kenngröße beurteilt, ob eine gegengekoppelte Verstär…
Das Überschwingen beträgt exp(−πσ/ωd) und wächst mit ωd.
Ein PT2-Glied ohne Nullstellen hat seine Pole bei s = −σ ± …
Für das Standardsystem mit der Übertragungsfunktion des offenen Kreises ωn²/(s(s + 2ζωn)) beträgt das Überschwingen bei 60° Phasenreserve etwa 9 % und bei 30° etwa 42 %.
Durch Erhöhen der Verstärkung der Übertragungsfunktion des …
Eine höhere Verstärkung verringert außerdem die Phasenreserve und vergrößert das Überschwingen, und eine Strecke mit großer Verzögerung wird instabil.
Eine Regelstrecke ohne Integrierglied (System vom Typ 0) wi…

Fragen mit „Überschwingen“ (9)

Vergleiche mit diesem Begriff

P-Regelung vs. PI-Regelung vs. PID-Regelung: bleibende Regelabweichung, Schnelligkeit, Überschwingen und EinstellungP-Regelung (Proportionalregelung), PI- und PID-Regelung im Tabellenvergleich: Regelgesetz, bleibende Regelabw…