しんらいくかん
標本から母平均などの未知の値を、幅をもって推定した区間。95%信頼区間は、標本の取り方を繰り返したとき、そのうち約95%の区間が真の値を含むような方法で作った区間である。母集団の標準偏差σが分かっているとき、母平均の95%信頼区間は 標本平均 ± 1.96 × σ/√n で、σ/√n を標準誤差という。標本の大きさnを4倍にすると、区間の幅は半分になる。
「信頼区間」は、1分野の2問の練習問題に出てきます(確率・統計と待ち行列など)。
この用語の分野: 確率・統計と待ち行列
正解：B. 同じ方法で標本を取り直して区間を求めることを繰り返すと、約95%の区間が母平均を含む
信頼区間は、標本から母平均などの未知の値を、幅をもって推定するものです。95%信頼区間は、標本の取り方を繰り返したときに、そのうち約95%の区間が真の母平均を含むような方法で作った区間です。区間の幅は標準誤差 σ/√n に比例するので、標本を大きくすると狭くなります。
正解：B. 48.04〜51.96
標本平均の標準誤差は 10 ÷ √100 = 1 です。95%信頼区間は「標本平均 ± 1.96 × 標準誤差」なので、50.0 ± 1.96 で、48.04〜51.96 です。標本を4倍の400にすると、区間の幅の半分は 1.96 × 10 ÷ 20 = 0.98 に狭まります。
信頼区間は、標本から母平均などの未知の値を、幅をもって推定するものです。
標本から求めた母平均の95%信頼区間の意味として、適切なものはどれか。95%信頼区間は「標本平均 ± 1.96 × 標準誤差」なので、50.0 ± 1.96 で、48.04〜51.96 です。
母集団の標準偏差が10であることが分かっている。この母集団から大きさ100の標本を取り出したところ、標本平均は50.0…Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。