데이터에 기초하여 '차이가 없다' 등의 가설을 기각할지 판단하는 통계 기법. 부정하고 싶은 가설을 귀무가설로 세우고, 그것이 옳다고 가정했을 때 관측된 결과와 같거나 그보다 극단적인 결과가 얻어질 확률(p값)을 구한다. p값이 미리 정한 유의 수준(5% 등)보다 작으면 귀무가설을 기각한다. 옳은 귀무가설을 기각하는 제1종 오류와, 틀린 귀무가설을 기각하지 않는 제2종 오류가 있다.
일본어 명칭: 仮説検定
가설 검정(Hypothesis Testing)은(는) 확률·통계와 대기행렬 등 1개 분야의 연습 문제 2개에 나와요.
분야: 확률·통계와 대기행렬
먼저 '새로운 조건에서도 수율은 변하지 않는다'와 같은 귀무가설과, '변한다'는 대립가설을 세웁니다. 다음으로 유의 수준 α(5%나 1% 등)를 데이터를 보기 전에 정해 둡니다. 데이터로부터 검정 통계량과 p값을 계산하고, p값이 α보다 작으면 귀무가설을 기각하여 '유의한 차이가 있다'고 판단하며, 그렇지 않으면 기각하지 않습니다.
제1종 오류는 실제로는 차이가 없는데 차이가 있다고 판단하는 오류(위양성)로, 그 확률이 유의 수준 α입니다. 제2종 오류는 실제로는 차이가 있는데 놓치는 오류(위음성)로, 그 확률을 β라고 하면 차이를 올바르게 검출할 수 있는 확률 1 − β를 검정력이라고 합니다. 표본 크기가 같다면 α를 작게 하면 β가 커지므로, 둘 다 작게 하려면 표본을 늘립니다.
귀무가설을 기각하지 못했다는 것은 '차이가 없다'는 것의 증명이 되지 않습니다. 표본이 적어서 검정력이 부족할 뿐인 경우도 있습니다. 반대로 표본이 매우 많으면, 실용상 의미가 없는 작은 차이라도 유의해지므로 차이의 크기도 함께 봅니다. 많은 검정을 반복하면 우연히 유의해지는 것이 나오기 쉬워진다는 점에도 주의합니다.
정답: C. 귀무가설이 옳다고 가정했을 때, 관측된 결과나 그보다 극단적인 결과가 얻어질 확률
가설 검정에서는 '차이가 없다' 등의 귀무가설을 세우고, 그것이 옳다고 가정했을 때 실제 데이터와 같은 결과가 얼마나 일어나기 어려운지를 p값으로 나타냅니다. p값이 미리 정한 유의 수준(예를 들어 0.05)보다 작으면, 귀무가설을 기각하고 차이가 있다고 판단합니다. p값은 귀무가설이나 대립가설 자체가 옳을 확률이 아닙니다.
정답: A. 규격을 만족하는 로트를, 만족하지 않는다고 판정하여 불합격으로 한다
제1종 오류는 귀무가설이 옳은데도 기각해 버리는 오류로, 여기서는 좋은 로트를 불합격으로 하는 것입니다(생산자 위험). 그 확률이 유의 수준 α이며, 미리 5% 등으로 정해 둡니다. 제2종 오류는 귀무가설이 옳지 않은데도 기각하지 않는 오류로, 나쁜 로트를 합격으로 하는 것입니다(소비자 위험). 샘플 수가 같다면, α를 작게 하면 제2종 오류는 일어나기 쉬워집니다.
할 수 없습니다. '이 데이터로부터는 차이가 있다고 판단할 만한 근거를 얻지 못했다'는 의미에 그칩니다. 차이를 확인하려면, 필요한 검정력을 얻을 수 있도록 표본 크기를 계획하거나, 신뢰 구간으로 차이의 크기의 범위를 제시하거나 합니다.
5%가 자주 사용되지만 정해진 규칙은 아닙니다. 잘못하여 차이가 있다고 판단했을 때의 손실이 큰 경우에는 1% 등으로 작게 하고, 놓쳤을 때의 손실이 큰 경우에는 검정력을 중시합니다. 어느 경우든 데이터를 보고 나서 유리한 수준을 고르는 것이 아니라, 검정 전에 정해 둡니다.
가설 검정에서는 '차이가 없다' 등의 귀무가설을 세우고, 그것이 옳다고 가정했을 때 실제 데이터와 같은 결과가 얼마나 일어나기 어려운지를 p값으로 나타냅니다.
가설 검정에서 얻어지는 p값의 의미로 적절한 것은?제1종 오류는 귀무가설이 옳은데도 기각해 버리는 오류로, 여기서는 좋은 로트를 불합격으로 하는 것입니다(생산자 위험).
제품 로트가 규격을 만족하는지를, 발췌한 샘플로 검정한다. 귀무가설을 '이 로트는 규격을 만족한다'로 할 …기댓값(Expected Value) 대기행렬 이론(Queueing Theory) 베이즈 정리(Bayes' Theorem) 사분위수(Quartile) 상관 계수(Correlation Coefficient) 순열과 조합(Permutations and Combinations) 신뢰 구간(Confidence Interval) 이항 분포(Binomial Distribution) 정규 분포(Normal Distribution) 조건부 확률(Conditional Probability)