確率・統計と待ち行列
標本から求めた母平均の95%信頼区間の意味として、適切なものはどれか。
- A母集団の個々のデータのうち約95%が、求めた区間の中に入ることを表す
- B同じ方法で標本を取り直して区間を求めることを繰り返すと、約95%の区間が母平均を含む
- C標本の大きさを大きくするほど、標本に含まれるばらつきも増えるので、同じ信頼度の区間の幅は広くなる
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正解：B. 同じ方法で標本を取り直して区間を求めることを繰り返すと、約95%の区間が母平均を含む
信頼区間は、標本から母平均などの未知の値を、幅をもって推定するものです。95%信頼区間は、標本の取り方を繰り返したときに、そのうち約95%の区間が真の母平均を含むような方法で作った区間です。区間の幅は標準誤差 σ/√n に比例するので、標本を大きくすると狭くなります。
- A. 個々のデータの広がりではなく、母平均の推定の幅を表します。個々のデータの約95%が入る範囲は、平均±約2σで、もっと広くなります。
- B. 正しい。区間を作る方法が、繰り返したときに約95%の割合で母平均を含むことを表します。
- C. 区間の幅は σ/√n に比例するので、標本を大きくすると狭くなります。