Wat is Betrouwbaarheidsinterval?

Een interval dat een onbekende waarde, zoals het populatiegemiddelde, uit een steekproef schat. Een 95%-betrouwbaarheidsinterval wordt gemaakt met een methode waarbij, als het trekken van steekproeven wordt herhaald, ongeveer 95% van de verkregen intervallen de ware waarde bevat. Als de standaardafwijking σ van de populatie bekend is, is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde het steekproefgemiddelde ± 1,96 × σ/√n, waarbij σ/√n de standaardfout heet. Een vier keer zo grote steekproefgrootte n halveert de breedte van het interval.

Japanse benaming: 信頼区間

“Betrouwbaarheidsinterval” komt voor in 2 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Kansrekening, statistiek en wachtrijen.

Vakgebied: Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Nu oefenen: vragen over Betrouwbaarheidsinterval

Welke beschrijving van de betekenis van een uit een steekproef bepaald 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is juist?

AOngeveer 95% van de afzonderlijke waarden in de populatie ligt binnen het bepaalde interval
BAls er telkens opnieuw steekproeven worden getrokken en met dezelfde methode intervallen worden bepaald, bevat ongeveer 95% van die intervallen het populatiegemiddelde
CHoe groter de steekproef, des te meer spreiding ze bevat, zodat het interval bij hetzelfde betrouwbaarheidsniveau breder wordt

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Als er telkens opnieuw steekproeven worden getrokken en met dezelfde methode intervallen worden bepaald, bevat ongeveer 95% van die intervallen het populatiegemiddelde

Een betrouwbaarheidsinterval schat een onbekende waarde, zoals het populatiegemiddelde, uit een steekproef in de vorm van een interval. Een 95%-betrouwbaarheidsinterval is gemaakt met een methode waarbij, als het trekken van steekproeven wordt herhaald, ongeveer 95% van de verkregen intervallen het ware populatiegemiddelde bevat. De breedte van het interval is evenredig met de standaardfout σ/√n, dus het interval wordt smaller naarmate de steekproef groter wordt.

Van een populatie is bekend dat de standaardafwijking 10 is. Een steekproef van grootte 100 uit deze populatie heeft een steekproefgemiddelde van 50,0. Neem voor de tweezijdige 95%-waarde van de standaardnormale verdeling 1,96. Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde?

A30,4 tot 69,6
B48,04 tot 51,96
C49,804 tot 50,196

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 48,04 tot 51,96

De standaardfout van het steekproefgemiddelde is 10 ÷ √100 = 1. Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is „steekproefgemiddelde ± 1,96 × standaardfout”, dus 50,0 ± 1,96, ofwel 48,04 tot 51,96. Bij een vier keer zo grote steekproef van 400 wordt de halve breedte van het interval kleiner: 1,96 × 10 ÷ 20 = 0,98.

“Betrouwbaarheidsinterval” in de toelichting

Een betrouwbaarheidsinterval schat een onbekende waarde, zoals het populatiegemiddelde, uit een steekproef in de vorm van een interval.
Welke beschrijving van de betekenis van een uit een steekpr…
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is „steekproefgemiddelde ± 1,96 × standaardfout”, dus 50,0 ± 1,96, ofwel 48,04 tot 51,96.
Van een populatie is bekend dat de standaardafwijking 10 is…

Vragen met “Betrouwbaarheidsinterval” (2)

Verwante termen

Standaardafwijking Normale verdeling Binomiale verdeling Correlatiecoëfficiënt Exponentiële verdeling Hypothesetoets Kwartiel Mediaan Permutaties en combinaties Poissonverdeling

Naar de woordenlijst