什麼是信賴區間
由樣本以一個範圍來估計母體平均數等未知值的區間。95%信賴區間是以這樣的方法作出的區間：反覆抽樣時，其中約95%的區間會包含真正的值。已知母體標準差σ時，母體平均數的95%信賴區間為 樣本平均數 ± 1.96 × σ/√n，σ/√n 稱為標準誤差。把樣本大小n增為4倍，區間寬度會減半。
日文名稱: 信頼区間
「信賴區間」出現在1領域的2道練習題中（機率、統計與等候理論等）。
這個名詞所屬的領域: 機率、統計與等候理論
練習信賴區間的題目
由樣本求得的母體平均數95%信賴區間，其意義下列何者適當？
- A表示母體中個別資料約有95%落在所求的區間內
- B若以相同方法反覆重新抽樣並求區間，約有95%的區間會包含母體平均數
- C樣本越大，樣本中包含的變異也越多，因此相同信賴水準的區間寬度會變寬
查看答案與解析
正確答案：B. 若以相同方法反覆重新抽樣並求區間，約有95%的區間會包含母體平均數
信賴區間是由樣本以一個範圍來估計母體平均數等未知值的方法。95%信賴區間是以這樣的方法作出的區間：反覆抽樣時，其中約95%的區間會包含真正的母體平均數。區間的寬度與標準誤差 σ/√n 成正比，因此樣本越大，區間越窄。
已知母體的標準差為10。從此母體抽出大小為100的樣本，樣本平均數為50.0。取標準常態分布中雙尾95%所對應的值為1.96時，母體平均數的95%信賴區間為下列何者？
- A30.4～69.6
- B48.04～51.96
- C49.804～50.196
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正確答案：B. 48.04～51.96
樣本平均數的標準誤差為 10 ÷ √100 = 1。95%信賴區間為「樣本平均數 ± 1.96 × 標準誤差」，因此為 50.0 ± 1.96，即48.04～51.96。若樣本增為4倍的400，區間寬度的一半會縮小為 1.96 × 10 ÷ 20 = 0.98。
解析中的「信賴區間」
信賴區間是由樣本以一個範圍來估計母體平均數等未知值的方法。
由樣本求得的母體平均數95%信賴區間，其意義下列何者適當？95%信賴區間為「樣本平均數 ± 1.96 × 標準誤差」，因此為 50.0 ± 1.96，即48.04～51.96。
已知母體的標準差為10。從此母體抽出大小為100的樣本，樣本平均數為50.0。取標準常態分布中雙尾95%所對應的值為1…