표본으로부터 모평균 등의 미지의 값을 폭을 가지고 추정한 구간. 95% 신뢰 구간은 표본 추출을 반복했을 때, 그중 약 95%의 구간이 참값을 포함하도록 하는 방법으로 만든 구간이다. 모집단의 표준 편차 σ를 알고 있을 때, 모평균의 95% 신뢰 구간은 표본 평균 ± 1.96 × σ/√n이며, σ/√n을 표준 오차라고 한다. 표본 크기 n을 4배로 하면 구간의 폭은 절반이 된다.
일본어 명칭: 信頼区間
신뢰 구간(Confidence Interval)은(는) 확률·통계와 대기행렬 등 1개 분야의 연습 문제 2개에 나와요.
분야: 확률·통계와 대기행렬
정답: B. 같은 방법으로 표본을 다시 추출하여 구간을 구하는 일을 반복하면, 약 95%의 구간이 모평균을 포함한다
신뢰 구간은 표본으로부터 모평균 등의 미지의 값을 폭을 가지고 추정하는 것입니다. 95% 신뢰 구간은, 표본 추출을 반복했을 때 그중 약 95%의 구간이 참된 모평균을 포함하도록 하는 방법으로 만든 구간입니다. 구간의 폭은 표준 오차 σ/√n에 비례하므로, 표본을 크게 하면 좁아집니다.
정답: B. 48.04~51.96
표본 평균의 표준 오차는 10 ÷ √100 = 1입니다. 95% 신뢰 구간은 '표본 평균 ± 1.96 × 표준 오차'이므로 50.0 ± 1.96으로, 48.04~51.96입니다. 표본을 4배인 400으로 하면, 구간 폭의 절반은 1.96 × 10 ÷ 20 = 0.98로 좁아집니다.
신뢰 구간은 표본으로부터 모평균 등의 미지의 값을 폭을 가지고 추정하는 것입니다.
표본으로부터 구한 모평균의 95% 신뢰 구간의 의미로 적절한 것은?95% 신뢰 구간은 '표본 평균 ± 1.96 × 표준 오차'이므로 50.0 ± 1.96으로, 48.04~51.96입니다.
모집단의 표준 편차가 10이라는 것을 알고 있다. 이 모집단에서 크기 100의 표본을 추출했더니 표본 평균…표준 편차(Standard Deviation) 정규 분포(Normal Distribution) 가설 검정(Hypothesis Testing) 기댓값(Expected Value) 대기행렬 이론(Queueing Theory) 베이즈 정리(Bayes' Theorem) 사분위수(Quartile) 상관 계수(Correlation Coefficient) 순열과 조합(Permutations and Combinations) 이항 분포(Binomial Distribution)