Grundlagen der Regelungstechnik
Welche Beschreibung des Nyquist-Kriteriums ist richtig?
- AEs stellt aus den Koeffizienten der charakteristischen Gleichung des geschlossenen Kreises ein Schema auf und zählt die Pole in der rechten Hälfte der s-Ebene anhand der Vorzeichenwechsel in der ersten Spalte dieses Schemas
- BEs beurteilt die Stabilität des geschlossenen Kreises daran, wie die Ortskurve des Frequenzgangs L(jω) der Übertragungsfunktion des offenen Kreises den Punkt −1 umläuft
- CEs misst die Sprungantwort des geschlossenen Kreises und beurteilt das System als stabil, wenn das Überschwingen kleiner als ein fester Wert ist
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Antwort: B. Es beurteilt die Stabilität des geschlossenen Kreises daran, wie die Ortskurve des Frequenzgangs L(jω) der Übertragungsfunktion des offenen Kreises den Punkt −1 umläuft
Das Nyquist-Kriterium stellt den Frequenzgang der Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) als Ortskurve (Nyquist-Diagramm) dar und prüft die Stabilität des geschlossenen Kreises anhand ihrer Lage zum Punkt −1. Hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises keine Pole in der rechten Hälfte der s-Ebene, ist der geschlossene Kreis stabil, wenn die Ortskurve den Punkt −1 nicht umschließt. Vorteile sind, dass die charakteristische Gleichung nicht gelöst werden muss und dass das Verfahren auch mit einem gemessenen Frequenzgang und für Systeme mit Totzeit funktioniert. Amplitudenreserve und Phasenreserve sind Maße dafür, wie weit die Ortskurve vom Punkt −1 entfernt bleibt.