Saisissez les valeurs de bruit de phase de la fiche technique d’une horloge ou d’un oscillateur pour les intégrer sur une bande choisie et obtenir la fluctuation de phase RMS et la fluctuation temporelle RMS, c’est-à-dire la gigue. Vous verrez quelles fréquences de décalage dominent la gigue et comment elle varie avec la bande d’intégration et la fréquence porteuse.
Résultats
La limite supérieure de la bande d’intégration doit être plus grande que la limite inférieure.
Bruit de phase intégré (bande latérale unique)
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Erreur de phase RMS φ
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Erreur de phase RMS φ (degrés)
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Gigue RMS φ/(2π·f0)
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L’axe horizontal est logarithmique. La courbe bleue représente le bruit de phase dans la bande d’intégration ; les fines lignes pointillées, les parties hors de la bande ainsi que ses limites inférieure et supérieure.
Segment (fréquence de décalage)
Contribution à φ²
1 kHz – 10 kHz
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10 kHz – 100 kHz
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100 kHz – 1 MHz
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1 MHz – 10 MHz
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10 MHz – 20 MHz
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Hors des points (valeurs extrêmes prolongées)
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Le bruit de phase est pris comme le spectre à bande latérale unique L(f). Entre les points, la valeur en dB est supposée varier linéairement avec log f (la puissance de bruit suit une puissance de f), et chaque segment est intégré sous forme analytique. Si A désigne la valeur intégrée, l’erreur de phase RMS vaut φ = √(2A) rad et la gigue RMS φ/(2π·f0). En dessous de 1 kHz et au-dessus de 20 MHz, les valeurs extrêmes sont supposées se prolonger à plat. Les raies parasites (spurs, tons indésirables à des fréquences précises) ne sont pas prises en compte.
Voir sous forme de graphique
Les autres entrées gardent leur valeur actuelle tandis que l'entrée choisie varie de 1/4 à 4 fois sa valeur actuelle. Le point rouge est la valeur actuelle.
Lien entre bruit de phase et gigue
Le bruit de phase L(f) est la puissance de bruit dans une bande de 1 Hz à un écart f de la porteuse, rapportée à la puissance de la porteuse, en dBc/Hz. Si A est son intégrale sur une bande choisie, la fluctuation de phase RMS, en comptant les deux bandes latérales, vaut φ = √(2A) radians. Une période 1/f0 correspond à 2π radians ; la gigue RMS en temps vaut donc φ/(2π·f0). Pour l’horloge par défaut de 100 MHz, A = −73,4 dBc et φ = 0,301 mrad, ce qui donne une gigue d’environ 479 fs.
Intégration par segments et cas à −10 dB/dec
Si le bruit de phase entre les points est une droite sur un axe de fréquence logarithmique, la puissance de bruit de chaque segment suit une puissance de f et peut être intégrée sous forme analytique. Seul un segment décroissant à −10 dB/dec (1/f) s’intègre en logarithme, de sorte que chacune de ses décades contribue autant. Dans les segments qui décroissent plus vite que −10 dB/dec, l’extrémité basse fréquence domine l’intégrale ; dans les segments plus doux ou plats, c’est l’extrémité haute fréquence. Avec les valeurs par défaut, la plage de 12 kHz à 100 kHz représente environ 46,8 % de φ² et celle de 100 kHz à 1 MHz environ 30,2 %.
Bande d’intégration et fréquence porteuse
La gigue dépend fortement de la bande d’intégration ; les fiches techniques l’indiquent donc toujours. La bande de 12 kHz à 20 MHz est issue des normes de réseaux optiques SONET et sert largement à comparer des horloges. Abaisser la limite inférieure par défaut à 1 kHz porte la gigue à environ 596 fs. À bruit de phase égal, doubler f0 divise la gigue par deux, à environ 240 fs. Inversement, multiplier une fréquence par N dans une PLL augmente idéalement le bruit de phase de 20·log₁₀N dB, si bien que la gigue en temps reste la même.
Effets de la gigue sur les performances
Dans un ADC, une erreur sur l’instant d’échantillonnage transforme la variation du signal pendant ce temps en erreur ; une gigue tj limite donc le SNR à −20·log₁₀(2π·fin·tj). Avec la valeur par défaut d’environ 479 fs, la limite pour une entrée à 100 MHz est d’environ 70,4 dB. Dans les liaisons série à haut débit, la gigue réduit l’ouverture horizontale du diagramme de l’œil. La gigue RMS calculée ici décrit la composante aléatoire ; pour estimer le taux d’erreur binaire, il faut la convertir en valeur crête, et la gigue déterministe due aux raies parasites doit être considérée séparément.
BParce que l'erreur n'apparaît que pour les signaux continus
CParce que plus le signal varie vite, plus un léger décalage de l'instant d'échantillonnage se traduit par une erreur de tension importante
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Réponse : C. Parce que plus le signal varie vite, plus un léger décalage de l'instant d'échantillonnage se traduit par une erreur de tension importante
Un décalage Δt de l'instant d'échantillonnage produit une erreur égale à la variation du signal pendant cet intervalle. La pente d'une sinusoïde étant proportionnelle à sa fréquence, le SNR limité par la gigue vaut SNR = −20 log₁₀(2πf·tj). Par exemple, obtenir 70 dB pour un signal de 100 MHz exige une gigue d'environ 0,5 ps ou moins. La conception de sources d'horloge à faible bruit de phase conditionne donc les performances des CAN rapides à haute résolution et des récepteurs radio.
La PLL comprend un comparateur de phase, un filtre de boucle, un oscillateur commandé en tension (VCO) et un diviseur ; elle asservit le VCO pour que la phase de sa sortie divisée coïncide avec celle de l'horloge de référence. Un rapport de division N donne une fréquence N fois supérieure à la référence ; on peut par exemple produire une horloge CPU de plusieurs GHz à partir d'un quartz de 25 MHz. La division fractionnaire (fractional-N) permet de synthétiser des fréquences fines ; elle sert aussi d'oscillateur local radio et à la récupération d'horloge en communication série rapide.
AParce que la vérification du hold ne se fait que sur le front descendant de l'horloge
BParce que la gigue n'apparaît qu'à haute fréquence et que l'analyse du hold se fait à fréquence réduite
CParce que le hold compare un même front d'horloge, si bien que la fluctuation de l'instant du front agit de la même façon sur l'émetteur et le récepteur et s'annule
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Réponse : C. Parce que le hold compare un même front d'horloge, si bien que la fluctuation de l'instant du front agit de la même façon sur l'émetteur et le récepteur et s'annule
La gigue de période est la fluctuation de l'intervalle entre un front et le suivant. Le setup est évalué sur l'intervalle entre le front d'émission et le front suivant ; avec une période de 1,0 ns et une gigue de ±30 ps, le temps disponible tombe au pire à 0,97 ns. Le hold compare l'émission et la capture au même front : que ce front soit en avance ou en retard, les deux se déplacent ensemble, et l'effet de la gigue s'annule presque. En revanche, l'estimation du skew avant la construction de l'arbre d'horloge est aussi incluse dans l'incertitude pour le hold.
AIl superpose les formes d'onde de nombreux bits ; plus l'« œil » central est ouvert verticalement et horizontalement, plus la marge est grande
BPlus l'œil est fermé, meilleure est la qualité du signal
CC'est un schéma servant à examiner la santé des yeux humains
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Réponse : A. Il superpose les formes d'onde de nombreux bits ; plus l'« œil » central est ouvert verticalement et horizontalement, plus la marge est grande
Le diagramme de l'œil superpose les formes d'onde découpées à chaque période de bit. Un espace en forme d'œil apparaît entre les formes d'onde des 0 et des 1 ; sa hauteur représente la marge vis-à-vis du bruit, et sa largeur la marge vis-à-vis des décalages temporels (gigue). Plus les pertes, réflexions et gigue du canal sont importantes, plus l'œil se ferme. Le circuit de réception décide de la valeur des bits au centre de l'œil, dont l'ouverture sert donc d'indicateur de qualité.
Questions fréquentes
De combien la gigue diminue-t-elle si le bruit de phase s’améliore de 10 dB ?
Si le bruit de phase baisse de 10 dB à tous les écarts, la valeur intégrée A tombe à 1/10, et l’erreur de phase comme la gigue sont multipliées par 1/√10, soit environ 0,316. Si seuls certains segments s’améliorent, la gigue baisse selon leur part de φ² ; il est donc plus efficace d’améliorer les segments qui contribuent le plus.
Comment choisir la bande d’intégration ?
Choisissez la bande qui affecte le circuit utilisant l’horloge. Les variations de phase lentes, sous la limite inférieure, peuvent souvent être suivies et éliminées par la PLL ou la CDR du récepteur, et la limite supérieure est fixée par la bande passante du signal ou par le filtrage en aval. Les normes de communication spécifient souvent la bande, et des valeurs de gigue indiquées sur des bandes différentes ne peuvent pas être comparées directement.
Gigue de phase, gigue de période et gigue cycle à cycle sont-elles identiques ?
Non. Le bruit de phase donne l’écart RMS de chaque front par rapport à une horloge idéale, appelé gigue de phase. La gigue de période est la variation de la durée d’une période, et la gigue cycle à cycle la différence entre périodes adjacentes ; ce sont généralement elles qu’utilise l’analyse temporelle. Les valeurs diffèrent pour une même horloge : vérifiez donc quelle définition est visée.