Ce calculateur détermine le courant de drain d'un nMOSFET avec le modèle quadratique à canal long, complété par la modulation de longueur de canal, et le trace sous forme de réseau de courbes ID–VDS. Il indique d'un coup d'œil si votre point de fonctionnement est en régime bloqué, en régime linéaire ou en régime de saturation, ainsi que le courant de drain et les paramètres petit signal en ce point.
Point de fonctionnement
Régime
–
Courant de drain ID
–
Tension de saturation VDS,sat = VGS − Vth
–
Transconductance gm
–
Résistance de sortie ro
–
Le trait épais correspond à votre VGS ; les traits plus fins, à des tensions de grille plus faibles. La ligne en pointillés marque la limite entre le régime linéaire et le régime de saturation (VDS = VGS − Vth). Le courant sous le seuil et la saturation de vitesse des canaux courts ne sont pas pris en compte.
Voir sous forme de graphique
Les autres entrées gardent leur valeur actuelle tandis que l'entrée choisie varie de 1/4 à 4 fois sa valeur actuelle. Le point rouge est la valeur actuelle.
Le modèle quadratique
Dans un nMOSFET à canal long, un canal se forme dès que VGS dépasse la tension de seuil Vth. En régime linéaire (triode), pour un faible VDS, ID = µnCox(W/L)[(VGS − Vth)VDS − VDS²/2] : le transistor se comporte comme une résistance commandée en tension. Lorsque VDS dépasse la tension d'overdrive VGS − Vth, le canal se pince côté drain et, en régime de saturation, ID = (1/2)µnCox(W/L)(VGS − Vth)², presque indépendant de VDS.
Modulation de longueur de canal et résistance de sortie
Dans un composant réel, augmenter VDS en saturation déplace le point de pincement vers la source et raccourcit le canal effectif, si bien que le courant augmente encore légèrement. Cette modulation de longueur de canal se modélise en multipliant ID par (1 + λVDS). La pente donne la résistance de sortie petit signal ro ≈ 1/(λID), qui fixe le gain intrinsèque gm·ro d'un amplificateur. Plus le canal est court, plus λ est grand et ro petit ; c'est pourquoi les circuits analogiques utilisent souvent des canaux plus longs que le minimum.
Calculer la transconductance
En saturation, la variation de courant par variation de tension de grille vaut gm = µnCox(W/L)(VGS − Vth) = 2ID/(VGS − Vth). À courant fixé, un overdrive plus faible donne un gm plus grand, mais exige un composant plus grand (W/L plus élevé) et modifie la marge de tension. Avec les valeurs par défaut Vth = 0,5 V, µnCox = 200 µA/V², W/L = 10, λ = 0,05 /V, VGS = 1,5 V et VDS = 1,2 V, on obtient ID ≈ 1,06 mA, gm ≈ 2,1 mS et ro ≈ 19 kΩ, soit un gm·ro d'environ 40.
Limites du modèle
La loi quadratique est une approximation valable pour les composants à canal long. Dans les transistors modernes à canal court, les porteurs atteignent la saturation de vitesse sous champ fort, de sorte que le courant dépend de (VGS − Vth) de façon plus proche du linéaire que du quadratique. Sous le seuil, le courant n'est pas nul non plus : le courant sous le seuil varie exponentiellement avec la tension de grille, avec au moins environ 60 mV par décade à température ambiante. La conception de circuits s'appuie donc, en simulation, sur des modèles compacts détaillés comme BSIM.
En régime de saturation d’un MOSFET à canal long, ID = (1/2)μCox(W/L)(VGS − Vth)² : le courant de drain est proportionnel au carré de (VGS − Vth) (loi quadratique). VGS − Vth est appelée tension d’overdrive et constitue un paramètre fondamental de la conception analogique. En canal court, la saturation de vitesse rapproche la dépendance d’une loi linéaire, et la dégradation de mobilité ainsi que les résistances parasites entraînent d’autres écarts ; la conception réelle utilise donc des modèles précis comme BSIM.
AIl se comporte comme une résistance variable dont la valeur dépend de la tension de grille
BIl se comporte comme une source de courant constant, indépendante de VDS
CIl se comporte comme une diode ne conduisant que dans un sens
Afficher la réponse et l'explication
Réponse : A. Il se comporte comme une résistance variable dont la valeur dépend de la tension de grille
En régime linéaire, le courant de drain est quasiment proportionnel à VDS, et la pente (conductance) μCox(W/L)(VGS − Vth) varie avec la tension de grille ; le transistor se comporte donc comme une résistance variable commandée par la grille. L’état passant d’un interrupteur correspond à ce régime, et la résistance à l’état passant diminue lorsque la tension de grille augmente. Cette propriété sert aussi dans les commutateurs analogiques et les circuits à gain variable. Lorsque VDS dépasse VGS − Vth, on passe en régime de saturation.
Lorsque VGS > Vth et qu’un canal existe, dès que VDS ≥ VGS − Vth, la tension grille-canal à l’extrémité drain passe sous Vth, le canal est pincé et le courant de drain devient pratiquement indépendant de VDS. C’est le régime de saturation. Les amplificateurs fonctionnent dans ce régime, et la VDS minimale nécessaire (= VGS − Vth) fixe la limite basse de l’excursion de sortie. En canal court, la saturation de vitesse fait saturer le courant à une VDS plus faible.
En tenant compte de la modulation de longueur de canal, le courant de drain en saturation augmente légèrement avec VDS sous la forme ID(1 + λVDS), et l’inverse de cette pente est la résistance de sortie ro ≈ 1/(λID). λ étant à peu près inversement proportionnel à la longueur du canal, doubler L double environ ro. Le gain en tension maximal d’un transistor seul vaut gm·ro, qui n’atteint qu’environ 10 à 20 pour les transistors fins ; on obtient donc le gain par des montages cascode ou multi-étages.
Questions fréquentes
Quand un MOSFET est-il en saturation ?
Pour un nMOSFET, un canal existe lorsque VGS > Vth, et le composant est en régime de saturation lorsque VDS ≥ VGS − Vth. Pour un VDS plus faible, il est en régime linéaire (triode).
La « saturation » a-t-elle le même sens pour un MOSFET et un BJT ?
Non. La saturation du MOSFET est le régime où le courant est presque indépendant de VDS ; on l'utilise pour l'amplification. La saturation du BJT signifie que le transistor est complètement passant, ce qui correspond plutôt au régime linéaire du MOSFET.
Comment calculer la résistance de sortie d'un MOSFET ?
En saturation, on l'estime à partir du coefficient de modulation de longueur de canal et du courant de drain : ro ≈ 1/(λID). Pour λ = 0,05 /V et ID = 1 mA, ro vaut environ 20 kΩ.