Saisissez la résolution, la gigue d’horloge et la fréquence d’entrée pour obtenir le SNR fixé par le bruit de quantification, le SNR fixé par la gigue de l’horloge d’échantillonnage, leur combinaison et le nombre effectif de bits (ENOB) qui en résulte. Saisissez un SINAD de fiche technique pour voir l’ENOB correspondant.
Résultats
Tension d’un LSB
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SNR limité par la quantification
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SNR limité par la gigue
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SNR combiné
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Nombre effectif de bits (ENOB)
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ENOB d’après le SINAD
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Valeurs idéales pour une entrée sinusoïdale pleine échelle. Le bruit de quantification et le bruit de gigue s’additionnent en puissance. Le gain de suréchantillonnage vaut 10·log10(OSR) dB, sans mise en forme du bruit. Les ADC réels perdent encore du SNR à cause du bruit thermique, de la distorsion et d’autres effets.
Voir sous forme de graphique
Les autres entrées gardent leur valeur actuelle tandis que l'entrée choisie varie de 1/4 à 4 fois sa valeur actuelle. Le point rouge est la valeur actuelle.
D’où vient 6,02N + 1,76 dB
Dans un ADC idéal de N bits, l’erreur de quantification est considérée comme uniformément répartie sur ±1/2 LSB, ce qui donne un bruit rms de LSB/√12. Une sinusoïde pleine échelle a une amplitude égale à la moitié de la pleine échelle ; sa valeur rms est donc (2^N × LSB ÷ 2)/√2. Leur rapport en dB vaut SNR = 20·log10(2^N) + 20·log10(√1,5) = 6,02N + 1,76 dB. Avec les valeurs par défaut de 12 bits et d’une pleine échelle de 2 V, un LSB (pleine échelle ÷ 2^N) vaut environ 0,488 mV et le SNR environ 74,0 dB. Une entrée plus faible réduit le SNR d’autant.
Pourquoi la gigue limite les entrées haute fréquence
Si l’instant d’échantillonnage fluctue de la gigue d’horloge σ, l’erreur de tension croît avec la pente du signal d’entrée. Pour une sinusoïde pleine échelle de fréquence fin, le SNR limité par la gigue vaut −20·log10(2π × fin × σ). Chaque multiplication par dix de la fréquence d’entrée ou de la gigue coûte 20 dB. Les valeurs par défaut de 10 MHz et 1 ps rms donnent environ 84,0 dB ; en ajoutant cette puissance de bruit au bruit de quantification de 74,0 dB, on obtient environ 73,6 dB, soit un ENOB d’environ 11,93 bits. À 100 MHz, la gigue seule limite le SNR à environ 64,0 dB, en dessous de l’idéal à 12 bits.
Gagner en résolution par suréchantillonnage
Lorsque le bruit de quantification se comporte comme un bruit blanc indépendant de l’entrée, sa puissance se répartit uniformément de 0 à la moitié de la fréquence d’échantillonnage. Échantillonner plus vite que ne l’exige la bande du signal et éliminer le bruit hors bande avec un filtre numérique laisse moins de bruit dans la bande. Le gain vaut 10·log10(OSR) dB : chaque multiplication par quatre du taux de suréchantillonnage (OSR) ajoute environ 6 dB, soit à peu près un bit. Sans mise en forme du bruit, gagner 4 bits exige toutefois un OSR de 256. Les ADC delta-sigma utilisent la mise en forme du bruit pour repousser le bruit hors bande et atteindre une haute résolution avec un OSR bien plus faible.
Lire le SINAD et l’ENOB dans les fiches techniques
Outre le SNR, qui ne compte que le bruit, les fiches techniques indiquent le SINAD (rapport signal sur bruit et distorsion), qui inclut aussi la distorsion harmonique. Le nombre effectif de bits est ENOB = (SINAD − 1,76) ÷ 6,02, soit la résolution d’un ADC idéal aux performances identiques. Un SINAD de 70 dB, par exemple, correspond à environ 11,34 bits. Le SINAD et l’ENOB dépendent de la fréquence d’entrée, de l’amplitude et de la fréquence d’échantillonnage utilisées pour le test, et diminuent généralement aux fréquences d’entrée élevées à cause de la gigue et de la distorsion. Vérifiez la valeur à votre fréquence ou la courbe en fonction de la fréquence.
Le SNR d'un CAN idéal vaut 6,02N + 1,76 dB et s'améliore d'environ 6 dB par bit : environ 74 dB pour 12 bits, environ 98 dB pour 16 bits. Il découle du rapport entre la valeur efficace d'une sinusoïde pleine échelle et celle du bruit de quantification, LSB/√12. Dans un CAN réel, le bruit thermique, la distorsion et la gigue d'horloge abaissent cette valeur ; les performances se comparent donc au moyen du nombre de bits effectifs (ENOB) calculé à partir des mesures.
Une valeur continue étant arrondie à des niveaux de largeur 1 LSB, la conversion comporte toujours une erreur, au maximum de ±1/2 LSB pour un CAN idéal. Lorsque l'entrée varie suffisamment, cette erreur peut être assimilée à un bruit uniformément réparti sur ±1/2 LSB, de valeur efficace LSB/√12. C'est le fondement du SNR d'un CAN idéal (6,02N + 1,76 dB). Augmenter le nombre de bits réduit le LSB et donc l'erreur de quantification.
La puissance totale du bruit de quantification est constante ; augmenter la fréquence d'échantillonnage l'étale plus finement sur une plage de fréquences plus large. Le bruit dans la bande du signal diminue de 10 log₁₀(4) ≈ 6 dB, soit environ 1 bit. Le simple suréchantillonnage exige donc une vitesse 4 fois plus élevée pour gagner 1 bit et 16 fois pour 2 bits, ce qui est peu efficace. Le CAN ΔΣ y associe la mise en forme du bruit pour obtenir un gain bien supérieur.
Le rapport signal sur bruit d'un CAN idéal de N bits n'est déterminé que par le bruit de quantification et vaut 6,02N + 1,76 dB. En l'utilisant à l'envers, on obtient ENOB = (SINAD − 1,76)/6,02 = (74 − 1,76)/6,02 ≈ 12,0 bits. Cela signifie que, bien qu'il fournisse une sortie sur 16 bits, le bruit et la distorsion lui donnent en pratique les performances d'un CAN idéal de 12 bits. Le SINAD variant avec la fréquence et l'amplitude du signal d'entrée, on vérifie la valeur ou la courbe à une fréquence proche des conditions d'utilisation. Résolution et précision réelle sont deux choses différentes.
Questions fréquentes
Quel est le SNR idéal d’un ADC 12 bits ?
6,02 × 12 + 1,76 ≈ 74,0 dB. C’est la limite théorique pour une entrée sinusoïdale pleine échelle avec le seul bruit de quantification ; les composants réels font moins bien à cause du bruit thermique, de la distorsion et de la gigue.
Quel ENOB donne un SINAD de 74 dB ?
(74 − 1,76) ÷ 6,02 ≈ 12,0 bits. Même un ADC 16 bits avec un SINAD de 74 dB se comporte comme un convertisseur idéal d’environ 12 bits.
Combien de bits ajoute un taux de suréchantillonnage de quatre ?
Avec un simple suréchantillonnage sans mise en forme du bruit, le bruit de quantification dans la bande baisse d’environ 6 dB, soit à peu près un bit. Deux bits supplémentaires exigent un taux de suréchantillonnage de 16.