Saisissez le diamètre du wafer, la taille du die et la densité de défauts pour voir combien de dies tiennent sur un wafer, combien sont bons et ce que coûte chaque die bon. Essayez d’agrandir le die et regardez le coût grimper.
Résultats
Surface du die
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Dies bruts par wafer (comptage sur grille)
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Estimation par formule
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Modèle de rendement
Rendement
Dies bons
Coût par die bon
Poisson
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Murphy
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Binomial négatif
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Carte du wafer (un tirage aléatoire de défauts)
Bon Mauvais · Dies bons dans cet exemple: –
Le nombre attendu de défauts est réparti de façon uniformément aléatoire, et tout die touché par au moins un défaut est marqué mauvais (même hypothèse que le modèle de Poisson). Les défauts réels se regroupent, si bien que le rendement réel est généralement un peu plus élevé.
Voir sous forme de graphique
Les autres entrées gardent leur valeur actuelle tandis que l'entrée choisie varie de 1/4 à 4 fois sa valeur actuelle. Le point rouge est la valeur actuelle.
Comment compter les dies par wafer
Les dies sont disposés sur une grille, séparés par des chemins de découpe que traverse la scie de découpe. Les quelques millimètres extérieurs du wafer ne sont pas utilisés, car l’épaisseur des couches et la planéité y sont moins bien maîtrisées (exclusion de bord) ; seuls les dies entièrement contenus dans le cercle utile sont donc comptés. Ce calculateur essaie quatre positions de grille et retient le meilleur comptage. L’estimation courante DPW ≈ πr²/S − πd/√(2S), où S est la surface du die chemin de découpe compris et d le diamètre utile, retranche les dies partiels perdus en bordure et donne généralement un résultat légèrement inférieur au comptage sur grille.
Comparaison des modèles de rendement
Avec une surface de die A et une densité de défauts D₀, le modèle de Poisson, qui suppose des défauts répartis de façon totalement aléatoire, donne un rendement Y = e^(−A·D₀). Les défauts réels ont tendance à se regrouper dans certaines zones du wafer, de sorte qu’à densité moyenne égale, moins de dies sont réellement perdus. Le modèle de Murphy Y = ((1 − e^(−A·D₀)) / (A·D₀))² et le modèle binomial négatif Y = (1 + A·D₀/α)^(−α) en tiennent compte. Un facteur de regroupement α élevé tend vers le résultat de Poisson ; un α faible correspond à des défauts fortement regroupés.
Pourquoi les grands dies deviennent vite coûteux
Un die plus grand réduit le nombre de dies par wafer proportionnellement à sa surface, perd une part plus importante en bord de wafer et a plus de chances de recevoir un défaut. Par exemple, sur un wafer de 300 mm avec des chemins de découpe de 100 µm, une exclusion de bord de 3 mm et D₀ = 0,1 par cm², un die de 10 × 10 mm donne 612 dies avec un rendement de Poisson d’environ 90 %, soit environ 554 dies bons. À 20 × 20 mm, on tombe à 148 dies avec un rendement d’environ 67 %, soit environ 99 dies bons. À 10 000 dollars par wafer, le coût par die bon passe d’environ 18 à environ 101 dollars : quatre fois la surface, environ 5,6 fois le coût. C’est l’une des principales raisons pour lesquelles les conceptions sont de plus en plus découpées en chiplets plus petits.
Limites de cette estimation
Il s’agit d’estimations du premier ordre destinées à comprendre les compromis. Le nombre réel de dies dépend de la façon dont les champs d’exposition sont répartis pas à pas sur le wafer, de l’emplacement des structures de test et du traitement de la zone de l’encoche (notch). La densité de défauts varie fortement selon la maturité du procédé, le nombre de couches et les règles de conception : on cite souvent environ 0,1 par cm² pour un procédé mature en grand volume, et plusieurs fois cette valeur pendant la montée en cadence. Les pertes de rendement dues aux variations paramétriques, par opposition aux défauts aléatoires, ne sont pas prises en compte.
Dans le modèle de Poisson, le rendement s'exprime par Y=exp(−D×A) (D : densité de défauts, A : surface de la puce). Lorsque les défauts tombent aléatoirement, la probabilité qu'une puce contienne au moins un défaut augmente avec sa surface, et le rendement diminue exponentiellement. C'est l'une des raisons de l'intérêt pour les chiplets, qui divisent une grande puce en plusieurs petites puces : seules les petites puces bonnes sont sélectionnées et assemblées.
D × A = 0.1 × 1 = 0.1, donc Y = exp(−0.1) ≈ 0.905, soit environ 90 %. Lorsque D×A est petit, on peut approximer Y≈1−D×A, le nombre moyen de défauts donnant directement la proportion de puces défectueuses. À densité de défauts égale, une puce de 5 cm² verrait son rendement tomber à exp(−0.5) ≈ 61 %. Environ 50 % correspond à D×A≈0.7 et environ 99 % à D×A≈0.01.
Questions fréquentes
Combien de dies de 10 mm × 10 mm tiennent sur un wafer de 300 mm ?
Environ 600, en supposant des chemins de découpe de 100 µm et une exclusion de bord de 3 mm. Le nombre exact varie selon la largeur du chemin de découpe, l’exclusion de bord et la position de la grille.
Faut-il utiliser le modèle de rendement de Poisson ou le modèle binomial négatif ?
Le modèle binomial négatif, qui tient compte du regroupement des défauts, correspond généralement mieux aux données réelles des fabs et est largement utilisé dans l’industrie. Le modèle de Poisson est plus simple et donne un rendement prudent, plus faible, pour les grands dies.
Comment calcule-t-on le coût par die bon ?
On divise le coût d’un wafer traité par le nombre de dies bons qu’il produit (dies bruts × rendement). Pour un produit fini, il faut encore ajouter les coûts de test, de mise en boîtier et de test final, ainsi que leurs propres rendements.