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Was ist Quartil?

Die Werte an den Stellen, die die der Größe nach geordneten Daten in vier gleiche Teile teilen. Vom kleinsten Wert her heißen sie erstes Quartil, zweites Quartil (Median) und drittes Quartil. Der Interquartilsabstand, das dritte minus das erste Quartil, gibt die Breite an, in der die mittlere Hälfte der Daten liegt, und ist ein gegenüber Ausreißern robustes Streuungsmaß. Ein Boxplot stellt die Quartile als Box und etwa Minimum und Maximum als Antennen (Whisker) dar und erleichtert so den Vergleich von Verteilungen. Für die Berechnung der Quartile gibt es mehrere Konventionen, die leicht unterschiedliche Werte liefern.

Japanische Bezeichnung: 四分位数

„Quartil“ kommt in 1 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen.

Fachgebiet: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Jetzt üben: Fragen zu Quartil

Die 11 Daten 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 werden als Boxplot dargestellt. Das erste und das dritte Quartil seien jeweils der Median der unteren bzw. oberen Hälfte der Daten ohne den Median. Wie groß ist der Interquartilsabstand, der der Länge der Box entspricht?

  1. A4,5
  2. B9
  3. C19
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Antwort: B. 9

Der Median ist der sechste Wert, 8. Der Median 4 der unteren Hälfte 1, 3, 4, 6, 7 ist das erste Quartil, der Median 13 der oberen Hälfte 10, 12, 13, 15, 20 das dritte Quartil; der Interquartilsabstand beträgt 13 − 4 = 9. Ein Boxplot stellt den Bereich vom ersten bis zum dritten Quartil als Box dar und markiert den Median mit einer Linie; so zeigt er, wo sich die mittlere Hälfte der Daten konzentriert. Für die Berechnung von Quartilen gibt es mehrere Konventionen, sodass etwa die Funktionen von Tabellenkalkulationen leicht abweichende Werte liefern können.

„Quartil“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Quartil“ (1)

  1. Die 11 Daten 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 werden als Boxplot dargestellt. Das erste und das dritte Quartil seien jeweils der Median der unteren bzw. oberen Hälfte der Daten ohne den Median. Wie groß ist der Interquartilsabstand, der der Länge der Box entspricht?

Verwandte Begriffe

Median Bedingte Wahrscheinlichkeit Binomialverteilung Erwartungswert Exponentialverteilung Hypothesentest Konfidenzintervall Korrelationskoeffizient Normalverteilung Permutationen und Kombinationen

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