Bei der Methode der Stabilitätsgrenze nach Ziegler und Nichols wird die Verstärkung bei reiner P-Regelung erhöht, bis eine Dauerschwingung auftritt, und aus dieser Verstärkung Ku und der Schwingungsperiode Tu werden die PID-Parameter zu Kp = 0,6Ku, Ti = 0,5Tu und Td = 0,125Tu bestimmt. Welche Werte ergeben sich für Ku = 8 und Tu = 2 s?

Antwort: B. Kp = 4,8, Ti = 1 s, Td = 0,25 s

Kp = 0,6 × 8 = 4,8, Ti = 0,5 × 2 = 1 s und Td = 0,125 × 2 = 0,25 s. In Parallelform beträgt die Integralverstärkung Ki = Kp/Ti = 4,8 s⁻¹ und die Differentialverstärkung Kd = Kp·Td = 1,2 s. Die Methode der Stabilitätsgrenze ist ein praxistaugliches Verfahren, das ohne Modell der Regelstrecke auskommt, liefert aber eine eher schwingende Antwort, deren Amplitude pro Periode auf etwa 1/4 abnimmt. Sie dient daher als Ausgangspunkt, gefolgt von Anpassungen wie dem Senken der Verstärkung, wobei man das Überschwingen beobachtet.