Auf ein PT2-Glied (Normalform ohne Nullstellen) mit dem Dämpfungsgrad ζ = 0,5 wird ein Sprung gegeben. Welcher Wert liegt dem Überschwingen (der maximalen Überschreitung des Endwerts, bezogen auf den Endwert) am nächsten?

Antwort: A. Etwa 16 %

Das Überschwingen eines PT2-Glieds in Normalform beträgt exp(−πζ/√(1 − ζ²)) und hängt nicht von der Eigenkreisfrequenz ωn ab. Für ζ = 0,5 ergibt sich exp(−π × 0,5/√0,75) ≈ exp(−1,81) ≈ 0,163, also etwa 16 %. Für ζ ≈ 0,707 (1/√2) sind es etwa 4,3 %, ein Wert, der oft als Richtwert für eine Antwort mit geringer Überschreitung dient. Die maximale Überschreitung tritt zum Zeitpunkt π/ωd auf, mit ωd = ωn√(1 − ζ²).