Ein PT2-Glied ohne Nullstellen hat seine Pole bei s = −σ ± jωd. Welche Aussage beschreibt richtig, wie sich die Sprungantwort ändert, wenn nur ωd vergrößert und σ beibehalten wird?

Antwort: B. Die Ausregelzeit bleibt etwa gleich, während das Überschwingen größer und die Schwingungsperiode kürzer wird

Die Schwingung der Antwort klingt innerhalb einer Einhüllenden e^(−σt) ab, daher wird die Ausregelzeit durch etwa 4/σ bestimmt und bleibt bei gleichem σ nahezu unverändert. Das Überschwingen beträgt exp(−πσ/ωd) und wächst mit ωd. Erhöht man zum Beispiel bei σ = 2 die Größe ωd von 2 auf 4, steigt das Überschwingen von etwa 4,3 % auf etwa 21 %, und die Schwingungsperiode 2π/ωd sinkt von etwa 3,1 s auf etwa 1,6 s. Ist θ der Winkel zwischen der negativen reellen Achse und der Verbindungslinie vom Ursprung zum Pol in der s-Ebene, gilt ζ = cos θ; je größer θ, desto kleiner der Dämpfungsgrad.