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Was ist Bleibende Regelabweichung?

Die Differenz zwischen Sollwert und Regelgröße, die bleibt, nachdem die Antwort eines Regelkreises zur Ruhe gekommen ist; sie heißt auch Offset. Bei Einheitsrückführung beträgt sie bei einem Sollwertsprung 1/(1 + Kp), wobei Kp = G(0) die Positionsfehlerkonstante ist, und sie wird in einem System ohne Integrator im Vorwärtszweig (Typ 0) nicht 0. In einem System vom Typ 1 mit einem Integrator ist die bleibende Regelabweichung bei einem Sprung 0, und bei einem Rampensollwert bleibt eine Abweichung von 1/Kv (Kv ist die Geschwindigkeitsfehlerkonstante). Der I-Anteil der PI-Regelung dient dazu, diese Abweichung zu beseitigen.

Japanische Bezeichnung: 定常偏差

„Bleibende Regelabweichung“ kommt in 5 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Grundlagen der Regelungstechnik.

Fachgebiet: Grundlagen der Regelungstechnik

Jetzt üben: Fragen zu Bleibende Regelabweichung

In einem System mit Einheitsrückführung ist die Übertragungsfunktion im Vorwärtszweig G(s) = 9/(1 + 2s). Wie groß ist die bleibende Regelabweichung bei einem Sollwertsprung der Höhe 1?

  1. A0
  2. B0,1
  3. CEtwa 0,11
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Antwort: B. 0,1

Bei Einheitsrückführung beträgt die bleibende Regelabweichung bei einem Sprung 1/(1 + Kp), wobei Kp = G(0) Positionsfehlerkonstante heißt. Hier ist Kp = 9, die bleibende Regelabweichung also 1/(1 + 9) = 0,1. In einem System ohne Integrator im Vorwärtszweig (Typ 0) wird die Abweichung mit steigender Verstärkung kleiner, aber nicht 0. Um sie auf 0 zu bringen, fügt man etwa mit einer PI-Regelung einen Integrator hinzu.

In einem System mit Einheitsrückführung und stabilem geschlossenem Kreis enthält die Übertragungsfunktion G(s) im Vorwärtszweig einen Integrator 1/s (ein System vom Typ 1). Welche Aussage zur bleibenden Regelabweichung ist richtig?

  1. ABei einem Sollwertsprung ist die bleibende Regelabweichung 0, bei einem mit konstanter Geschwindigkeit steigenden Rampensollwert bleibt eine konstante Abweichung
  2. BSchon bei einem Sollwertsprung bleibt eine konstante bleibende Regelabweichung, und bei einem Rampensollwert wächst die Abweichung mit der Zeit immer weiter
  3. CBei Sprung, Rampe und einem mit konstanter Beschleunigung steigenden Sollwert ist die bleibende Regelabweichung jeweils 0
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Antwort: A. Bei einem Sollwertsprung ist die bleibende Regelabweichung 0, bei einem mit konstanter Geschwindigkeit steigenden Rampensollwert bleibt eine konstante Abweichung

Die Zahl der Integratoren im Vorwärtszweig heißt Typ des Systems. In einem System vom Typ 1 verändert der Integrator die Stellgröße weiter, solange auch nur eine geringe Abweichung bleibt, daher ist die bleibende Regelabweichung bei einem Sprung 0. Um einem Rampensollwert dauerhaft zu folgen, ist eine konstante Abweichung nötig; sie beträgt 1/Kv, wobei Kv = lim[s→0] sG(s) die Geschwindigkeitsfehlerkonstante ist. Zum Beispiel hat G(s) = 2/(s(s + 1)) die Konstante Kv = 2, und die bleibende Regelabweichung bei einer Einheitsrampe beträgt 0,5.

„Bleibende Regelabweichung“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Bleibende Regelabweichung“ (5)

  1. In einem System mit Einheitsrückführung ist die Übertragungsfunktion im Vorwärtszweig G(s) = 9/(1 + 2s). Wie groß ist die bleibende Regelabweichung bei einem Sollwertsprung der Höhe 1?
  2. In einem System mit Einheitsrückführung und stabilem geschlossenem Kreis enthält die Übertragungsfunktion G(s) im Vorwärtszweig einen Integrator 1/s (ein System vom Typ 1). Welche Aussage zur bleibenden Regelabweichung ist richtig?
  3. Welche Aussage über das Bode-Diagramm eines Integrierglieds G(s) = 1/s ist richtig?
  4. Eine Regelstrecke ohne Integrierglied (System vom Typ 0) wird mit einer P-Regelung (Proportionalregelung) geregelt. Welche Aussage beschreibt die allgemeine Änderung bei Erhöhung der Proportionalverstärkung Kp richtig?
  5. Welche Kombination aus dem Hauptzweck des I-Anteils (Integralanteils) bei der PI-Regelung und seiner Nebenwirkung ist richtig?

Vergleiche mit diesem Begriff

Verwandte Begriffe

Übertragungsfunktion PID-Regelung Phasenreserve (Phase Margin) Überschwingen Bode-Diagramm Amplitudenreserve (Verstärkungsreserve) Ausregelzeit (Einschwingzeit) Blockschaltbild Feedback-Regelung (Rückkopplungsregelung) Integral-Windup

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