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Vierspitzenmethode vs. Hall-Effekt-Messung: Messgrößen, Probenvorbereitung, Einsatz

Beide Methoden messen die elektrischen Eigenschaften einer Halbleiterschicht, liefern aber unterschiedliche Informationen. Bei der Vierspitzenmethode werden vier in einer Linie angeordnete Spitzen auf den Wafer gedrückt; durch die äußeren beiden fließt Strom, zwischen den inneren beiden wird die Spannung gemessen, woraus sich der Schichtwiderstand ergibt. Eine Hall-Effekt-Messung bringt Kontakte an einer kleinen ausgeschnittenen Probe an und misst neben dem Widerstand die Hall-Spannung, die in einem Magnetfeld entsteht. Daraus geht hervor, ob die Ladungsträger Elektronen oder Löcher sind, und ihre Konzentration lässt sich von ihrer Beweglichkeit trennen. Die Vierspitzenmethode dient der schnellen, einfachen Prozessüberwachung, Hall-Messungen der Charakterisierung des Materials selbst.

MerkmalVierspitzenmethodeHall-Effekt-Messung (van der Pauw)
Was sie liefertSchichtwiderstand (Ohm pro Quadrat); bei bekannter Dicke den spezifischen WiderstandSchichtwiderstand (spezifischer Widerstand) plus Ladungsträgertyp, -konzentration und Beweglichkeit
PrinzipStrom durch die äußeren beiden Spitzen, Spannung zwischen den inneren beiden; bei einer breiten dünnen Schicht ist Rs etwa 4,53 × V/IDer Widerstand wird mit vier Kontakten am Probenrand gemessen; ein senkrechtes Magnetfeld erzeugt dann über die Lorentzkraft eine Hall-Spannung
Ladungsträgertyp (n oder p)Nicht bestimmbarErgibt sich aus dem Vorzeichen der Hall-Spannung
ProbenvorbereitungFast keine: Die Spitzen werden auf den Wafer gedrücktEin kleines Stück wird ausgeschnitten, und an seinem Rand werden ohmsche Kontakte hergestellt
MagnetfeldNicht nötigNötig
Zerstörend oder nichtHinterlässt nur kleine Spitzenabdrücke, daher lassen sich ganze Wafer messen; meist werden Monitor-Wafer statt Produktwafern verwendetZerstörend: Die Probe muss ausgeschnitten und mit Kontakten versehen werden
Geschwindigkeit und KartierungSchnell; die Kartierung vieler Punkte über den Wafer ist RoutineEine Probe nach der anderen und langsamer; Messungen über der Temperatur sind möglich
Typischer EinsatzÜberwachung von Ionenimplantation, Ausheilen, Diffusionsschichten und MetallschichtenCharakterisierung von Epitaxieschichten, Verbindungshalbleitern und neuen Materialien; Ladungsträgerkonzentration und Beweglichkeit

Die Zahlenwerte sind typische Größenordnungen und variieren je nach Prozessgeneration und Produkt.

Wann welche Variante?

Vierspitzenmethode
Für schnelle Routineprüfungen von Implantation, Ausheilen und Abscheidung. Änderungen des Schichtwiderstands gegenüber einem Referenzwafer zeigen Probleme bei Dosis, Aktivierung oder Metalldicke.
Hall-Effekt
Wenn Ladungsträgertyp, -konzentration und Beweglichkeit getrennt gebraucht werden, etwa bei Epitaxieschichten oder neuen Materialien. Der Widerstand allein kann nicht unterscheiden, ob es viele Ladungsträger gibt oder ob sie sich leicht bewegen.

Häufige Fragen

Warum wird die Vierspitzenmethode nicht vom Kontaktwiderstand beeinflusst?

Sie verwendet getrennte Spitzen für Strom und Spannung. Durch die inneren Spannungsspitzen fließt fast kein Strom, daher fällt an ihrem Kontaktwiderstand keine Spannung ab, und nur die Spannung in der Schicht selbst wird gemessen.

Wie liefert eine Hall-Messung die Beweglichkeit?

Die Hall-Spannung liefert die Ladungsträgerkonzentration, die Widerstandsmessung die Leitfähigkeit. Da die Leitfähigkeit gleich Ladung mal Ladungsträgerkonzentration mal Beweglichkeit ist, ergibt die Kombination beider die Beweglichkeit. Dieser Wert heißt Hall-Beweglichkeit und kann je nach Streumechanismus leicht von der Driftbeweglichkeit abweichen.

Was ist die van-der-Pauw-Methode?

Eine Methode, die den spezifischen Widerstand und den Hall-Koeffizienten einer Probe beliebiger Form misst, sofern sie gleichmäßig dick ist und keine Löcher hat, und dafür vier kleine Kontakte an ihrem Rand nutzt. Die Messungen werden mit vertauschten Strom- und Spannungskontakten wiederholt und dann gemittelt.

Kann die Vierspitzenmethode die Implantationsdosis messen?

Nicht direkt. Der Schichtwiderstand hängt von der Menge des aktivierten Dotierstoffs und von der Beweglichkeit ab und sinkt daher bei gleichem Ausheilen mit steigender Dosis. Dosis und Aktivierung werden deshalb durch Vergleich mit Referenzwafern oder anhand einer vorab ermittelten Kalibrierung überwacht.

Verständnis prüfen

Was wird mit der Vierspitzenmessung hauptsächlich gemessen?

  1. ADer Schichtwiderstand
  2. BDie mechanische Spannung einer Schicht
  3. CDie Oberflächenrauheit
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Der Schichtwiderstand

Bei der Vierspitzenmessung werden vier in einer Linie angeordnete Nadeln auf die Probe gesetzt, durch die äußeren beiden fließt Strom, und mit den inneren beiden wird die Spannung gemessen. Da durch die spannungsmessenden Nadeln kaum Strom fließt, lässt sich der Schichtwiderstand unabhängig vom Kontaktwiderstand messen. Bei ausreichend ausgedehnten dünnen Schichten gilt Rs = (π/ln2) × V/I ≈ 4,53 × V/I. Sie dient zur Bewertung von Diffusionsschichten und Metallfilmen. Spannung wird über die Waferverbiegung, Rauheit z. B. mit AFM gemessen.

Was lässt sich aus der Hall-Messung erkennen?

  1. ADie Art der Ladungsträger (Elektronen oder Löcher) und die Ladungsträgerdichte
  2. BDie Größe der Bandlücke
  3. CDer Schmelzpunkt des Kristalls
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Die Art der Ladungsträger (Elektronen oder Löcher) und die Ladungsträgerdichte

Wird an eine stromdurchflossene Probe senkrecht ein Magnetfeld angelegt, werden die Ladungsträger durch die Lorentzkraft zu einer Seite gedrängt, und quer entsteht eine Hall-Spannung. Aus dem Vorzeichen der Spannung ergibt sich, ob die Ladungsträger Elektronen oder Löcher sind, und aus ihrem Betrag (V_H = IB/qnt) die Ladungsträgerdichte. In Kombination mit dem spezifischen Widerstand lässt sich auch die Beweglichkeit bestimmen (μ = 1/qnρ); zusammen mit der Van-der-Pauw-Methode wird sie breit zur Bewertung dünner Schichten verwendet. Die Bandlücke wird z. B. durch Lichtabsorption, der Schmelzpunkt durch Thermoanalyse untersucht.

Welche Formel beschreibt die Leitfähigkeit σ eines Halbleiters bei Elektronendichte n, Löcherdichte p, Elektronenbeweglichkeit μn, Löcherbeweglichkeit μp und Elementarladung q?

  1. Aσ = q(nμn − pμp)
  2. Bσ = (nμn + pμp) / q
  3. Cσ = q(nμn + pμp)
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. σ = q(nμn + pμp)

Elektronen und Löcher bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen, haben aber auch entgegengesetzte Ladungsvorzeichen, sodass die Ströme in dieselbe Richtung fließen und die Leitfähigkeit die Summe σ = q(nμn + pμp) ist. Der spezifische Widerstand ist ihr Kehrwert. Bei dotierten Halbleitern genügt näherungsweise der Term der Majoritätsladungsträger, beim n-Typ z. B. σ ≈ qnμn. Bei intrinsischem Silizium ist n = p = ni, also σ = q·ni(μn + μp), und der spezifische Widerstand ist mit etwa 2 bis 3×10⁵ Ω·cm groß.

  1. Wie ändert sich der Schichtwiderstand der implantierten Schicht im Allgemeinen, wenn bei gleichen Ausheilbedingungen die Dosis der Ionenimplantation erhöht wird?
  2. Welches Verfahren dient zur berührungslosen Messung des spezifischen Widerstands von Wafern?
  3. Wie heißt die Prüfung an Wafern nach dem Front-End-Prozess, bei der Einsatzspannung, Schichtwiderstand u. Ä. von TEGs gemessen werden, um zu bestätigen, dass der Prozess spezifikationsgerecht verlaufen ist?

Übungsfragen zu Messtechnik und Analytik

Wichtige Begriffe erklärt

Vierspitzenmethode
Verfahren zur Bestimmung des Schichtwiderstands von Wafern und Dünnschichten: Strom wird über die äußeren zwei von vier in einer Linie angeordneten Spitzen eingeprägt und die Spannung an den inneren zwei gemessen.
Beweglichkeit (Mobilität)
Maß dafür, wie leicht sich Ladungsträger in einem elektrischen Feld bewegen. In Silizium ist die Beweglichkeit der Elektronen größer als die der Löcher.
Ionenimplantation
Verfahren, bei dem Dotierstoffe ionisiert, beschleunigt und in den Wafer geschossen werden. Dosis und Tiefe lassen sich präzise steuern.
Dosis
Anzahl der pro Flächeneinheit implantierten Ionen bei der Ionenimplantation. Angabe in cm⁻²; sie ergibt sich aus Strahlstrom und Implantationsdauer.
Ausheilen (Annealing)
Wärmebehandlung. Wird u. a. zum Ausheilen von Kristalldefekten nach der Ionenimplantation und zur Aktivierung von Dotierstoffen eingesetzt.
Ohmscher Kontakt
Metall-Halbleiter-Kontakt mit geringem Widerstand unabhängig von der Stromrichtung, bei dem Strom und Spannung proportional sind. Er wird durch hohe Dotierung der Halbleiteroberfläche hergestellt, sodass die Barriere leicht untertunnelt wird.
Monitor-Wafer
Wafer, der getrennt von Produktwafern durch den Prozess läuft, um z. B. den Anlagenzustand, Schichtdicken und Partikel zu messen. Auch Testwafer genannt. Nach Gebrauch werden die Schichten entfernt und der Wafer neu poliert, meist als Reclaim-Wafer wiederverwendet.

Verwandte Vergleiche