Nederlands
Menu

Vierpuntsmeting versus hallmeting: grootheden, monstervoorbereiding en toepassingen

Beide methoden meten de elektrische eigenschappen van een halfgeleiderlaag, maar ze vertellen verschillende dingen. Bij een vierpuntsmeting worden vier naalden op een rij op de wafer gedrukt; er gaat stroom door de buitenste twee en de spanning wordt gemeten over de binnenste twee, wat de sheet resistance (vierkantsweerstand) oplevert. Bij een meting van het hall-effect worden contacten aangebracht op een klein uitgesneden monster en wordt naast de weerstand de hallspanning gemeten die in een magneetveld ontstaat. Daaruit blijkt of de ladingsdragers elektronen of gaten zijn, en worden hun concentratie en mobiliteit gescheiden. De vierpuntsmeting wordt gebruikt voor snelle, eenvoudige procesbewaking; hallmetingen worden gebruikt om het materiaal zelf te karakteriseren.

KenmerkVierpuntsmetingHallmeting (van der Pauw)
Wat het verteltSheet resistance (ohm per vierkant); resistiviteit als de dikte bekend isSheet resistance (resistiviteit) plus type, concentratie en mobiliteit van de ladingsdragers
PrincipeStroom door de buitenste twee naalden, spanning over de binnenste twee; voor een brede dunne laag is Rs ongeveer 4,53 × V/IDe weerstand wordt gemeten met vier contacten langs de rand van het monster; een loodrecht magneetveld wekt vervolgens via de lorentzkracht een hallspanning op
Type ladingsdrager (n of p)Niet bepaaldVolgt uit het teken van de hallspanning
MonstervoorbereidingVrijwel geen: de naalden worden op de wafer gedruktEr wordt een klein stuk uitgesneden en langs de rand worden ohmse contacten aangebracht
MagneetveldNiet nodigNodig
Destructief of nietLaat alleen kleine naaldsporen achter, dus hele wafers kunnen worden gemeten; meestal worden monitorwafers gebruikt in plaats van productwafersDestructief: het monster moet worden uitgesneden en van contacten voorzien
Snelheid en mappingSnel; het in kaart brengen van veel punten over de wafer is routineEén monster tegelijk en trager; metingen over een temperatuurbereik zijn mogelijk
Typische toepassingenBewaking van ionenimplantatie, gloeien, gediffundeerde lagen en metaallagenKarakterisering van epitaxiale lagen, samengestelde halfgeleiders en nieuwe materialen; concentratie en mobiliteit van ladingsdragers

De getalswaarden zijn typische ordegroottes en variëren per procesgeneratie en product.

Wanneer welke variant?

Vierpuntsmeting
Voor snelle, routinematige controles van implantatie, gloeien en depositie. Veranderingen in sheet resistance ten opzichte van een referentiewafer brengen problemen met dosis, activering of metaaldikte aan het licht.
Hall-effect
Wanneer je type, concentratie en mobiliteit van de ladingsdragers afzonderlijk nodig hebt, bijvoorbeeld voor epitaxiale lagen of nieuwe materialen. Uit de weerstand alleen valt niet af te leiden of er veel ladingsdragers zijn of dat ze makkelijk bewegen.

Veelgestelde vragen

Waarom heeft contactweerstand geen invloed op een vierpuntsmeting?

Er worden aparte naalden gebruikt voor stroom en spanning. Door de binnenste spanningsnaalden loopt vrijwel geen stroom, dus over hun contactweerstand valt geen spanning weg en wordt alleen de spanning in de laag zelf gemeten.

Hoe levert een hallmeting de mobiliteit op?

De hallspanning geeft de concentratie van de ladingsdragers en de weerstandsmeting geeft de geleidbaarheid. Omdat de geleidbaarheid gelijk is aan lading maal concentratie maal mobiliteit, levert de combinatie van beide de mobiliteit op. Deze waarde heet de hallmobiliteit en kan, afhankelijk van de verstrooiingsmechanismen, iets afwijken van de driftmobiliteit.

Wat is de methode van van der Pauw?

Een methode die de resistiviteit en de hallcoëfficiënt meet van een monster met een willekeurige vorm, mits het een uniforme dikte heeft en geen gaten, met vier kleine contacten aan de rand. De metingen worden herhaald met verwisselde stroom- en spanningscontacten en daarna gemiddeld.

Kan een vierpuntsmeting de implantatiedosis meten?

Niet direct. De sheet resistance hangt af van de hoeveelheid geactiveerde dotering en van de mobiliteit, dus bij dezelfde gloeistap daalt ze als de dosis stijgt. Dosis en activering worden daarom bewaakt door vergelijking met referentiewafers of met een vooraf vastgestelde kalibratie.

Test uw begrip

Wat wordt hoofdzakelijk gemeten met de vierpuntsmethode?

  1. ALaagweerstand (sheet resistance)
  2. BFilmspanning
  3. COppervlakteruwheid
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Laagweerstand (sheet resistance)

Bij de vierpuntsmethode worden vier naalden op één lijn op het monster geplaatst, wordt stroom door de twee buitenste gestuurd en wordt met de twee binnenste de spanning gemeten. Omdat door de spanningsnaalden nauwelijks stroom loopt, kan de laagweerstand worden bepaald zonder invloed van contactweerstand. Bij een voldoende brede dunne film volgt deze uit Rs = (π/ln2) × V/I ≈ 4,53 × V/I. De methode wordt gebruikt voor de evaluatie van diffusielagen en metaalfilms. Spanning wordt via de waferkromming gemeten en ruwheid met onder meer AFM.

Wat kan uit een meting van het Hall-effect worden afgeleid?

  1. AHet type ladingdrager (elektron of gat) en de ladingdragerdichtheid
  2. BDe grootte van de bandkloof
  3. CHet smeltpunt van het kristal
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Het type ladingdrager (elektron of gat) en de ladingdragerdichtheid

Wordt een magnetisch veld loodrecht op een stroomvoerend monster aangelegd, dan worden de ladingdragers door de Lorentzkracht naar één kant gedrukt en ontstaat dwars daarop een Hall-spanning. Uit het teken van de spanning blijkt of de ladingdragers elektronen of gaten zijn, en uit de grootte (V_H = IB/qnt) de ladingdragerdichtheid. In combinatie met de resistiviteit wordt ook de mobiliteit bepaald (μ = 1/qnρ), en samen met de van der Pauw-methode wordt dit veel gebruikt voor de evaluatie van dunne films. De bandkloof wordt onderzocht met o.a. lichtabsorptie en het smeltpunt met thermische analyse.

Welke formule geeft de geleidbaarheid σ van een halfgeleider bij elektronendichtheid n, gatendichtheid p, elektronenmobiliteit μn, gatenmobiliteit μp en elementaire lading q?

  1. Aσ = q(nμn − pμp)
  2. Bσ = (nμn + pμp) / q
  3. Cσ = q(nμn + pμp)
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. σ = q(nμn + pμp)

Elektronen en gaten bewegen in tegengestelde richting, maar hun ladingen hebben ook een tegengesteld teken, zodat de stromen in dezelfde richting vloeien en de geleidbaarheid de som σ = q(nμn + pμp) is. De resistiviteit is het omgekeerde. Bij gedoteerde halfgeleiders volstaat de term van de meerderheidsladingdragers als benadering, bijvoorbeeld σ ≈ qnμn voor n-type. Bij intrinsiek silicium is n = p = ni, dus σ = q·ni(μn + μp) en is de resistiviteit met ca. 2 tot 3×10⁵ Ω·cm groot.

  1. Wat gebeurt er in het algemeen met de laagweerstand van de geïmplanteerde laag als bij dezelfde annealomstandigheden de ionendosis wordt verhoogd?
  2. Welke methode wordt gebruikt om de soortelijke weerstand van een wafer contactloos te meten?
  3. Hoe heet de inspectie waarbij aan een wafer na de front-end-processen onder meer de drempelspanning en de vierkantsweerstand van TEG's worden gemeten om te controleren of het proces volgens specificatie is verlopen?

Oefenvragen over Metrologie en analyse

Belangrijke termen uitgelegd

Vierpuntsmeting
Methode om de laagweerstand van een wafer of dunne film te bepalen: stroom door de twee buitenste van vier in een rechte lijn geplaatste naalden en meting van de spanning over de twee binnenste.
Mobiliteit
Maat voor hoe gemakkelijk ladingdragers bewegen in een elektrisch veld. In silicium is de mobiliteit van elektronen groter dan die van gaten.
Ionenimplantatie
Techniek waarbij onzuiverheden worden geioniseerd, versneld en in de wafer geschoten. Dosis en diepte zijn nauwkeurig te regelen.
Dosis
Aantal ionen dat bij ionenimplantatie per oppervlakte-eenheid wordt ingeschoten. Uitgedrukt in cm⁻² en bepaald door bundelstroom en implantatietijd.
Gloeien (annealing)
Warmtebehandeling. Wordt gebruikt om kristaldefecten na ionenimplantatie te herstellen en doteerstoffen te activeren.
Ohms contact
Contact tussen metaal en halfgeleider met een lage weerstand in beide stroomrichtingen, waarbij stroom en spanning evenredig zijn. Wordt gemaakt door het halfgeleideroppervlak hoog te doteren, zodat ladingdragers de barrière gemakkelijk door tunneling passeren.
Monitorwafer
Wafer die los van productwafers door het proces wordt gestuurd om de toestand van de apparatuur te controleren en om filmdikte, deeltjes en dergelijke te meten. Ook testwafer genoemd. Na gebruik wordt de film verwijderd en wordt de wafer opnieuw gepolijst, waarna hij vaak als gerecyclede wafer wordt hergebruikt.

Verwante vergelijkingen