什麼是阻抗

在交流電路中,以電壓相量除以電流相量所得的複數 Z = V/I [Ω]。實部為電阻R,虛部為電抗X,寫成 Z = R + jX。線圈為 jωL,電容器為 1/(jωC) = −j/(ωC),大小會隨頻率改變。大小 |Z| 表示電壓與電流振幅的比,角度表示電壓相對於電流的相位超前。

日文名稱: インピーダンス

「阻抗」出現在10領域的34道練習題中(電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象), 類比與電子電路, 電路與電磁學基礎等)。

三相負載的Y接與Δ接 (a) Y a Z b Z c Z N Ia Vp = VL/√3 (b) Δ a b c Z Z Z Ia Iab IL = √3 × Ip
三相負載的Y接與Δ接 · 在圖解集中查看

這個名詞所屬的領域: 電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象)

把電阻擴展到交流的量

阻抗讓直流的歐姆定律 V = RI 在交流中能以複數寫成 V = ZI。Z = 3 + j4 Ω 時,大小為 √(3² + 4²) = 5 Ω,角度約53.1°,電流比電壓落後53.1°。串聯時阻抗相加、並聯時倒數(導納)相加,計算規則與電阻相同。

隨頻率改變的元件性質

線圈的電抗 ωL 與頻率成正比增大,電容器的電抗 1/(ωC) 與頻率成反比減小。因此在直流時線圈如同短路、電容器如同開路,高頻時則相反。濾波器、共振電路與電源的去耦合,都是利用這種頻率相依性。

各式各樣的「阻抗」

放大電路的輸入阻抗與輸出阻抗、配線的特性阻抗、電源路徑的阻抗等,電子電路在許多場合都會用到這個詞。它們都是「從某對端子看進去的電壓與電流之比」這個相同的概念。高速信號中,若配線的特性阻抗與終端的阻抗不一致,就會產生反射。

練習阻抗的題目

常見問題

阻抗與電阻有什麼不同?

電阻是電壓與電流之比不隨頻率改變、也沒有相位差的情形,相當於阻抗的實部。阻抗則以複數表示,也包含線圈與電容器造成的相位差與隨頻率的變化。

只靠阻抗的大小能計算功率嗎?

不能。求有效功率時,必須以電流的平方乘上實部(電阻成分),或使用功率因數 cos φ = R/|Z|。例如 8 + j6 Ω 上流過10 A時,消耗的功率為 10² × 8 = 800 W,用 |Z| = 10 Ω 算出的1,000 VA是視在功率。

解析中的「阻抗」

出現「阻抗」的題目(34題)

  1. 電阻R = 30 Ω與電抗XL = 40 Ω的線圈串聯的電路,其阻抗大小是多少?(忽略線圈的電阻成分)
  2. 在匝數比 N1:N2 = 10:1 的理想變壓器二次側接上8 Ω的電阻負載。從一次側看進去的阻抗是多少?
  3. 阻抗為 Z = 3 + j4 [Ω] 的負載,其導納 Y 為下列哪一項?
  4. 如圖(b),平衡三相負載為每相阻抗 Z = 30 Ω 的Δ接。若換成線電流相同、如圖(a)的等效Y接,每相的阻抗為下列哪一項?
  5. 在線電壓200 V(有效值)的平衡三相電源上,如圖(a)連接每相阻抗為 Z = 8 + j6 Ω 的Y接負載。三相合計的有效功率最接近下列哪一項?
  6. 如圖,在戴維寧等效電壓 Vth = 10 V(有效值)、內部阻抗 Zth = 3 + j4 Ω 的交流電路端子a-b接上負載阻抗 ZL。若 ZL 的電阻成分與電抗成分都可以自由選擇,負載消耗功率的最大值最接近下列哪一項?
  7. 在圖(a)的電路中,R = 10 Ω,使用的角頻率下電容器的電抗為 1/(ωC) = 10 Ω,輸入電壓為 vin = 10∠0° V(有效值)。從輸出端子看進去的戴維寧等效電路之內部阻抗 Zth 為下列哪一項?
  8. 在圖中的並聯RLC電路,R = 20 kΩ、L = 1 mH、C = 10 nF。在共振頻率附近,電路阻抗大小降為共振時 1/√2 的兩個頻率之差(頻寬)最接近下列哪一項?
  9. 電阻R與電容器C並聯的電路,其s域阻抗 Z(s) 為下列哪一項?
  10. 電容的阻抗(容抗)大小,在頻率升高時會如何變化?
  11. 線圈(電感)的阻抗大小,在頻率升高時會如何變化?
  12. 理想電流源的輸出阻抗是哪一個?
  13. 在高速訊號的配線中,使配線的特性阻抗與收發電路匹配(阻抗匹配)的目的,下列何者正確?
  14. 關於共集極放大電路(射極隨耦器),下列特徵何者正確?
  15. 關於共基極放大電路,下列特徵何者正確?

相關名詞

運算放大器 電抗 導納 共振電路 有效值 負回授 功率因數 三相交流 戴維寧定理 相量

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