以機率模型表示處理請求到達窗口或伺服器、等待其空出後接受處理的情形，並求出等候時間與行列長度的理論。以依序列出到達分布、服務時間分布與窗口數的肯德爾記號，如「M/M/1」來表示。在M/M/1模型中，使用 使用率ρ = 到達率λ × 平均服務時間Ts，以 ρ/(1 − ρ) × Ts 求得平均等候時間。用於電腦的效能評估、網路延遲及工廠在製品的分析等。
日文名稱: 待ち行列理論
「等候理論」出現在1領域的6道練習題中（機率、統計與等候理論等）。
這個名詞所屬的領域: 機率、統計與等候理論
等候模型以「到達的分布/服務時間的分布/窗口數」的形式表示。M表示馬可夫性，用於到達時表示卜瓦松到達（間隔服從指數分布），用於服務時間時表示指數分布。D表示固定時間，G表示一般的分布。M/M/1是隨機到達、隨機服務時間、窗口為1個的模型，基本前提是等候空間沒有限制、依先到先服務處理，並考慮經過足夠時間後的穩態。
使用率 ρ = λ × Ts，是窗口忙碌時間的比例。在M/M/1中，平均等候時間 Wq = ρ/(1 − ρ) × Ts，平均回應時間 W = Wq + Ts = Ts/(1 − ρ)，系統內的平均數 L = ρ/(1 − ρ)。這些都由利特爾法則 L = λW 連結起來，例如 λ = 每分鐘3件、Ts = 15秒時，ρ = 0.75、Wq = 45秒、W = 60秒、L = 3件。
Wq ÷ Ts = ρ/(1 − ρ) 在使用率0.5時為1倍、0.8時為4倍、0.9時為9倍、0.95時為19倍，使用率越接近1就越急遽變大。這是因為用來消化到達偶然重疊所形成之行列的空閒時間 1 − ρ 變少了。因此，重視回應時間的系統，設計時會讓使用率保留餘裕。
正確答案：A. 0.8
使用率ρ是到達率λ與平均服務時間Ts的乘積，表示窗口忙碌時間的比例。統一單位後，4分鐘 = 1/15小時，因此 ρ = 12 × 1/15 = 0.8。使用服務率 μ = 每小時15件，以 ρ = λ/μ = 12/15 求得，結果也相同。
正確答案：C. 60秒
使用率為 ρ = 每分鐘3件 × 15秒 ÷ 60秒 = 0.75。平均等候時間為 Wq = ρ/(1 − ρ) × Ts = 0.75/0.25 × 15 = 45秒，加上處理時間15秒，平均回應時間為 45 + 15 = 60秒。以 Ts/(1 − ρ) = 15/0.25 = 60秒求得，結果也相同。
會使用更接近實際的模型，例如服務時間固定時使用M/D/1。M/D/1的平均等候時間恰好是M/M/1的一半，服務時間的變異越小，等候時間越短。複雜的系統也常以模擬來確認，而不論哪種情形，利特爾法則都成立。
整體處理能力相同時，1個快2倍的窗口，平均回應時間比2個窗口（共用1條行列的M/M/2）短。另一方面，若只比較在行列中等候的時間，則2個窗口較短。即使有2個窗口，若每個窗口各自排一條行列，就會發生一邊空著、另一邊卻在等候的情形，因此等候時間會比共用1條行列的方式長。
等候理論中M/M/1模型的第一個M，表示的就是這種到達。
對伺服器的請求以每分鐘平均6件的卜瓦松到達（彼此獨立的隨機到達）送達。到達間隔所服從的分布與其平均值的組合，下列何者適…方式A可視為到達率減半的2個M/M/1並列。
有2個速度相同的窗口。方式A中，使用者到達時以相等機率選擇其中一個窗口，排在各窗口自己的行列中。方式B中，使用者排在1…