什麼是指數分布
隨機發生之事件的間隔，以及故障率一定的零件到故障為止的時間所服從的連續機率分布。設發生率為λ，到時間t為止都未發生的機率為 e^(−λt)，平均為 1/λ。具有無記憶性：今後時間的分布與已經經過的時間無關。用作到達數服從卜瓦松分布時到達間隔的模型，以及偶發故障期到故障為止時間的模型，也是等候理論M/M/1模型的前提。
日文名稱: 指数分布
「指數分布」出現在2領域的3道練習題中（機率、統計與等候理論, 可靠度等）。
這個名詞所屬的領域: 機率、統計與等候理論
練習指數分布的題目
某裝置到故障為止的時間，服從平均1,000小時的指數分布。取 e^(−0.5) ≈ 0.61、e^(−1) ≈ 0.37、e^(−1.5) ≈ 0.22。當此裝置已經運作500小時未故障時，從現在起再運作1,000小時以上都不故障的機率最接近下列何者？
- A0.22
- B0.37
- C0.61
解析中的「指數分布」
指數分布具有無記憶性：今後時間的分布與已經經過的時間無關。
某裝置到故障為止的時間，服從平均1,000小時的指數分布。取 e^(−0.5) ≈ 0.61、e^(−1) ≈ 0.3…在故障率固定的偶發故障期，直到故障為止的時間服從指數分佈，可靠度以R(t)=exp(−λt)表示。
當故障率λ為固定時，表示直到時間t為止不發生故障的機率（可靠度）R(t)的式子是下列何者？在卜瓦松到達中，到達的間隔服從指數分布，其平均為到達率λ的倒數 1/λ。
對伺服器的請求以每分鐘平均6件的卜瓦松到達（彼此獨立的隨機到達）送達。到達間隔所服從的分布與其平均值的組合，下列何者適…