什麼是卜瓦松分布

少見且彼此獨立發生的事件,在一定時間或面積內發生次數所服從的機率分布。設平均為λ,發生k次的機率為 λᵏ × e^(−λ) ÷ k!,平均與變異數都是λ。用於伺服器請求的到達數、服務台的詢問數、晶圓上的缺陷數、光子數等的模型。缺陷為0個的機率 e^(−λ),相當於卜瓦松良率模型的式子。當到達數服從卜瓦松分布時,到達的間隔服從指數分布。

日文名稱: ポアソン分布

「卜瓦松分布」出現在2領域的3道練習題中(影像感測器與光電元件, 機率、統計與等候理論等)。

這個名詞所屬的領域: 機率、統計與等候理論

練習卜瓦松分布的題目

打到服務台的詢問,每小時平均3件,彼此獨立且隨機到達,1小時內到達的件數服從卜瓦松分布。取 e⁻³ ≈ 0.0498 時,某1小時內恰好到達2件的機率最接近下列何者?

  1. A0.050
  2. B0.149
  3. C0.224
查看答案與解析

正確答案:C. 0.224

平均為λ的卜瓦松分布中,件數為k的機率為 P(k) = λᵏ × e^(−λ) ÷ k!。λ = 3、k = 2 時,P(2) = 3² × e⁻³ ÷ 2 = 4.5 × 0.0498 ≈ 0.224。卜瓦松分布表示少見的事件在一定時間或面積內發生幾次,也用於晶圓上的缺陷數等。

解析中的「卜瓦松分布」

出現「卜瓦松分布」的題目(3題)

  1. 打到服務台的詢問,每小時平均3件,彼此獨立且隨機到達,1小時內到達的件數服從卜瓦松分布。取 e⁻³ ≈ 0.0498 時,某1小時內恰好到達2件的機率最接近下列何者?
  2. 關於光子數的統計漲落所造成的散粒雜訊大小,與訊號電子數N的關係,下列何者正確?
  3. 從改變亮度所拍攝影像的訊號平均值與離散程度(變異數)的關係,求出影像感測器轉換增益等的評估方法為下列何者?

相關名詞

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