確率・統計と待ち行列
サーバへの要求が、1分あたり平均6件のポアソン到着(互いに独立なランダムな到着)で届く。到着の間隔が従う分布と、その平均の組合せとして、適切なものはどれか。
- A一様分布に従い、平均は6秒
- B指数分布に従い、平均は10秒
- C正規分布に従い、平均は10秒
答えと解説を見る
正解：B. 指数分布に従い、平均は10秒
ポアソン到着では、到着の間隔は指数分布に従い、その平均は到着率λの逆数 1/λ になります。λ = 6件/分なので、平均の間隔は 1/6分 = 10秒です。指数分布は、短い間隔ほど起こりやすく、ときどき長い間隔があく形の分布です。待ち行列のM/M/1モデルの最初のMは、このような到着を表します。
- A. ポアソン到着の間隔は一様分布に従わず、平均も、到着率の6を秒と取り違えています。
- B. 正しい。間隔は指数分布に従い、平均は 60秒 ÷ 6 = 10秒です。
- C. 平均の10秒は合っていますが、ポアソン到着の間隔は、平均の左右に対称に広がる正規分布ではなく、指数分布に従います。