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Grundlagen der Regelungstechnik

Auf ein PT1-Glied mit der Übertragungsfunktion G(s) = 2/(1 + 0,5s) wird zum Zeitpunkt 0 ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Welcher Wert liegt dem Ausgang bei t = 1 s am nächsten?

  1. AEtwa 1,26
  2. BEtwa 1,73
  3. C2
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Antwort: B. Etwa 1,73

Die Sprungantwort eines PT1-Glieds K/(1 + Ts) ist y(t) = K(1 − e^(−t/T)), hier mit K = 2 und T = 0,5 s. Da t = 1 s das 2-Fache der Zeitkonstante ist, gilt y = 2 × (1 − e^(−2)) ≈ 2 × 0,865 ≈ 1,73. Die Antwort erreicht nach der Zeitkonstante T etwa 63,2 % des Endwerts, nach 3T etwa 95 % und nach 5T etwa 99,3 %.

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