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제어 공학의 기초

전달 함수 G(s) = 2/(1 + 0.5s)인 1차 지연계에 시각 0에서 크기 1의 계단 입력을 가했다. t = 1 s에서의 출력에 가장 가까운 것은?

  1. A약 1.26
  2. B약 1.73
  3. C2
정답과 해설 보기

정답: B. 약 1.73

1차 지연계 K/(1 + Ts)의 계단 응답은 y(t) = K(1 − e^(−t/T))이며, 여기서는 K = 2, T = 0.5 s입니다. t = 1 s는 시정수의 2배이므로 y = 2 × (1 − e^(−2)) ≈ 2 × 0.865 ≈ 1.73이 됩니다. 응답은 시정수 T에서 최종값의 약 63.2%, 3T에서 약 95%, 5T에서 약 99.3%에 도달합니다.

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