Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Op een eerste-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 2/(1 + 0,5s) wordt op tijdstip 0 een stap met grootte 1 aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de uitgang op t = 1 s?

  1. AOngeveer 1,26
  2. BOngeveer 1,73
  3. C2
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 1,73

De staprespons van een eerste-ordesysteem K/(1 + Ts) is y(t) = K(1 − e^(−t/T)), hier met K = 2 en T = 0,5 s. Omdat t = 1 s tweemaal de tijdconstante is, geldt y = 2 × (1 − e^(−2)) ≈ 2 × 0,865 ≈ 1,73. De respons bereikt na de tijdconstante T ongeveer 63,2% van de eindwaarde, na 3T ongeveer 95% en na 5T ongeveer 99,3%.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Op een eerste-ordesysteem werd een stap met grootte 2 aangelegd. De uitgang kwam uiteindelijk op 6 uit en bereikte 0,4 s na de ingang ongeveer 63% van de eindwaarde. Welke is de overdrachtsfunctie van dit systeem?
  2. Voor welk bereik van de dempingsverhouding ζ schiet de staprespons van het tweede-ordesysteem G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) voorbij de eindwaarde en nadert ze die al oscillerend?
  3. Welke combinatie van eigenhoekfrequentie ωn en dempingsverhouding ζ is juist voor het tweede-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25)?
  4. Op een tweede-ordesysteem (standaardvorm zonder nulpunten) met dempingsverhouding ζ = 0,5 wordt een stap aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de doorschot (de grootste uitslag voorbij de eindwaarde, als fractie van de eindwaarde)?
  5. Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?

Vergelijkingen bij dit onderwerp