Qu'est-ce que Médiane ?

Valeur située au milieu lorsque les données sont rangées par ordre de grandeur. Lorsque le nombre de données est pair, on prend la moyenne des deux valeurs du milieu. Contrairement à la moyenne, elle est peu sensible aux valeurs très éloignées des autres (valeurs aberrantes) ; elle convient donc comme indicateur de tendance centrale pour des données qui contiennent quelques valeurs extrêmes, comme les temps de réponse ou les revenus. La moitié des données lui est inférieure ou égale et l'autre moitié supérieure ou égale ; elle correspond au deuxième quartile. La valeur la plus fréquente s'appelle le mode.

Nom japonais: 中央値

« Médiane » apparaît dans 5 questions d'entraînement réparties sur 4 thèmes, dont Probabilités, statistiques et files d'attente, Fiabilité, Structures de données et algorithmes.

Domaine: Probabilités, statistiques et files d'attente

S'entraîner : questions sur Médiane

On a mesuré 5 fois le temps de réponse d'un serveur et obtenu, dans l'ordre des mesures, 20, 3, 5, 3 et 4 millisecondes. Quelle est la médiane de ces données ?

  1. A4 millisecondes
  2. B5 millisecondes
  3. C7 millisecondes
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Réponse : A. 4 millisecondes

La médiane est la valeur du milieu lorsque les données sont rangées par ordre de grandeur. Une fois triées, les données sont 3, 3, 4, 5, 20 ; la médiane est donc la troisième valeur, 4 millisecondes. La moyenne vaut 35 ÷ 5 = 7 millisecondes, tirée vers le haut par l'unique grande valeur de 20 millisecondes. La médiane est un indicateur de tendance centrale peu sensible à ce genre de valeur aberrante, et le mode, la valeur la plus fréquente, vaut 3 millisecondes.

Les 11 valeurs 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 sont représentées par une boîte à moustaches. Le premier et le troisième quartile sont pris comme les médianes de la moitié inférieure et de la moitié supérieure des données, médiane exclue. Quel est l'écart interquartile, qui correspond à la longueur de la boîte ?

  1. A4,5
  2. B9
  3. C19
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Réponse : B. 9

La médiane est la sixième valeur, 8. La médiane de la moitié inférieure 1, 3, 4, 6, 7 est 4, le premier quartile, et la médiane de la moitié supérieure 10, 12, 13, 15, 20 est 13, le troisième quartile ; l'écart interquartile vaut donc 13 − 4 = 9. Une boîte à moustaches représente par une boîte l'intervalle du premier au troisième quartile, avec un trait à la position de la médiane, et montre où se regroupe la moitié centrale des données. Il existe plusieurs conventions de calcul des quartiles, et les fonctions des tableurs, par exemple, peuvent donner des valeurs légèrement différentes.

« Médiane » dans les explications

Questions mentionnant « Médiane » (5)

  1. On a mesuré 5 fois le temps de réponse d'un serveur et obtenu, dans l'ordre des mesures, 20, 3, 5, 3 et 4 millisecondes. Quelle est la médiane de ces données ?
  2. Les 11 valeurs 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 sont représentées par une boîte à moustaches. Le premier et le troisième quartile sont pris comme les médianes de la moitié inférieure et de la moitié supérieure des données, médiane exclue. Quel est l'écart interquartile, qui correspond à la longueur de la boîte ?
  3. Dans les essais de durée de vie en électromigration, quelle distribution statistique est couramment utilisée pour représenter la distribution des temps jusqu'à défaillance de nombreuses interconnexions ?
  4. Quel est le cas typique dans lequel la complexité temporelle du tri rapide devient O(n²) ?
  5. Pourquoi, lors de la mesure du temps d'exécution d'un programme, répète-t-on souvent la mesure en écartant les premiers résultats ?

Termes associés

Quartile Électromigration Complexité temporelle (notation grand O) TLB (tampon de traduction d'adresses) Arrangements et combinaisons Coefficient de corrélation Écart type Espérance (espérance mathématique) Intervalle de confiance Loi binomiale

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