Nederlands
Menu

Wat is Mediaan?

De middelste waarde wanneer de gegevens naar grootte zijn gesorteerd. Bij een even aantal waarden is het het gemiddelde van de twee middelste waarden. Anders dan het gemiddelde wordt de mediaan weinig beïnvloed door waarden die ver van de rest liggen (uitschieters), zodat hij geschikt is als centrummaat voor gegevens met enkele extreme waarden, zoals responstijden of inkomens. De helft van de gegevens ligt op of onder de mediaan en de helft op of erboven; hij komt overeen met het tweede kwartiel. De waarde die het vaakst voorkomt, heet de modus.

Japanse benaming: 中央値

“Mediaan” komt voor in 5 oefenvragen uit 4 onderwerpen, bijv. Kansrekening, statistiek en wachtrijen, Betrouwbaarheid, Datastructuren en algoritmen.

Vakgebied: Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Nu oefenen: vragen over Mediaan

De responstijd van een server werd 5 keer gemeten, met in volgorde van meting 20, 3, 5, 3 en 4 milliseconden. Wat is de mediaan van deze gegevens?

  1. A4 milliseconden
  2. B5 milliseconden
  3. C7 milliseconden
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 4 milliseconden

De mediaan is de middelste waarde als de gegevens naar grootte zijn gesorteerd. Gesorteerd zijn de gegevens 3, 3, 4, 5, 20, dus de mediaan is de derde waarde, 4 milliseconden. Het gemiddelde is 35 ÷ 5 = 7 milliseconden, omhooggetrokken door de ene grote waarde van 20 milliseconden. De mediaan is een centrummaat die weinig wordt beïnvloed door zulke uitschieters, en de modus, de waarde die het vaakst voorkomt, is 3 milliseconden.

De 11 gegevens 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 worden in een boxplot weergegeven. Het eerste en het derde kwartiel worden genomen als de medianen van de onderste en de bovenste helft van de gegevens, zonder de mediaan zelf. Wat is de interkwartielafstand, die overeenkomt met de lengte van de box?

  1. A4,5
  2. B9
  3. C19
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 9

De mediaan is de zesde waarde, 8. De mediaan van de onderste helft 1, 3, 4, 6, 7 is 4, het eerste kwartiel, en de mediaan van de bovenste helft 10, 12, 13, 15, 20 is 13, het derde kwartiel, dus de interkwartielafstand is 13 − 4 = 9. Een boxplot tekent een box van het eerste tot het derde kwartiel met een lijn bij de mediaan en laat zien waar ongeveer de middelste helft van de gegevens ligt. Er bestaan verschillende conventies om kwartielen te berekenen, en de functies van spreadsheetprogramma's en dergelijke kunnen iets andere waarden geven.

“Mediaan” in de toelichting

Vragen met “Mediaan” (5)

  1. De responstijd van een server werd 5 keer gemeten, met in volgorde van meting 20, 3, 5, 3 en 4 milliseconden. Wat is de mediaan van deze gegevens?
  2. De 11 gegevens 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 worden in een boxplot weergegeven. Het eerste en het derde kwartiel worden genomen als de medianen van de onderste en de bovenste helft van de gegevens, zonder de mediaan zelf. Wat is de interkwartielafstand, die overeenkomt met de lengte van de box?
  3. Welke statistische verdeling wordt veel gebruikt om de verdeling van de tijd tot storing van veel bedradingen in een levensduurtest van elektromigratie weer te geven?
  4. In welk typisch geval heeft quicksort tijdcomplexiteit O(n²)?
  5. Waarom wordt bij het meten van de uitvoeringstijd van een programma dezelfde meting vaak vele malen herhaald en worden de eerste resultaten weggelaten?

Verwante termen

Kwartiel Elektromigratie Tijdcomplexiteit (O-notatie) TLB (translation lookaside buffer) Betrouwbaarheidsinterval Binomiale verdeling Correlatiecoëfficiënt Exponentiële verdeling Hypothesetoets Normale verdeling

Naar de woordenlijst