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Probabilités, statistiques et files d'attente

Les 11 valeurs 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 sont représentées par une boîte à moustaches. Le premier et le troisième quartile sont pris comme les médianes de la moitié inférieure et de la moitié supérieure des données, médiane exclue. Quel est l'écart interquartile, qui correspond à la longueur de la boîte ?

  1. A4,5
  2. B9
  3. C19
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Réponse : B. 9

La médiane est la sixième valeur, 8. La médiane de la moitié inférieure 1, 3, 4, 6, 7 est 4, le premier quartile, et la médiane de la moitié supérieure 10, 12, 13, 15, 20 est 13, le troisième quartile ; l'écart interquartile vaut donc 13 − 4 = 9. Une boîte à moustaches représente par une boîte l'intervalle du premier au troisième quartile, avec un trait à la position de la médiane, et montre où se regroupe la moitié centrale des données. Il existe plusieurs conventions de calcul des quartiles, et les fonctions des tableurs, par exemple, peuvent donner des valeurs légèrement différentes.

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