Grundlagen der Regelungstechnik
In einem System mit Einheitsrückführung und stabilem geschlossenem Kreis enthält die Übertragungsfunktion G(s) im Vorwärtszweig einen Integrator 1/s (ein System vom Typ 1). Welche Aussage zur bleibenden Regelabweichung ist richtig?
- ABei einem Sollwertsprung ist die bleibende Regelabweichung 0, bei einem mit konstanter Geschwindigkeit steigenden Rampensollwert bleibt eine konstante Abweichung
- BSchon bei einem Sollwertsprung bleibt eine konstante bleibende Regelabweichung, und bei einem Rampensollwert wächst die Abweichung mit der Zeit immer weiter
- CBei Sprung, Rampe und einem mit konstanter Beschleunigung steigenden Sollwert ist die bleibende Regelabweichung jeweils 0
Antwort und Erläuterung anzeigen
Antwort: A. Bei einem Sollwertsprung ist die bleibende Regelabweichung 0, bei einem mit konstanter Geschwindigkeit steigenden Rampensollwert bleibt eine konstante Abweichung
Die Zahl der Integratoren im Vorwärtszweig heißt Typ des Systems. In einem System vom Typ 1 verändert der Integrator die Stellgröße weiter, solange auch nur eine geringe Abweichung bleibt, daher ist die bleibende Regelabweichung bei einem Sprung 0. Um einem Rampensollwert dauerhaft zu folgen, ist eine konstante Abweichung nötig; sie beträgt 1/Kv, wobei Kv = lim[s→0] sG(s) die Geschwindigkeitsfehlerkonstante ist. Zum Beispiel hat G(s) = 2/(s(s + 1)) die Konstante Kv = 2, und die bleibende Regelabweichung bei einer Einheitsrampe beträgt 0,5.