Nederlands
Menu

Wat is Blijvende regelafwijking (steady-state error)?

Het verschil tussen het setpoint en de geregelde grootheid dat overblijft nadat de respons van een regelsysteem tot rust is gekomen; het heet ook offset. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is het 1/(1 + Kp) bij een stapvormig setpoint, waarbij Kp = G(0) de positiefoutconstante is, en het wordt niet 0 in een systeem zonder integrator in het voorwaartse pad (type 0). In een type-1-systeem, met één integrator, is de blijvende regelafwijking bij een stap 0, en bij een rampvormig setpoint blijft een afwijking van 1/Kv over (Kv is de snelheidsfoutconstante). De integrerende actie van PI-regeling wordt gebruikt om deze afwijking weg te werken.

Japanse benaming: 定常偏差

“Blijvende regelafwijking (steady-state error)” komt voor in 5 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Basis van regeltechniek.

Vakgebied: Basis van regeltechniek

Nu oefenen: vragen over Blijvende regelafwijking (steady-state error)

In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?

  1. A0
  2. B0,1
  3. COngeveer 0,11
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 0,1

Bij een systeem met eenheidsterugkoppeling is de blijvende regelafwijking bij een stap 1/(1 + Kp), waarbij Kp = G(0) de positiefoutconstante heet. Hier is Kp = 9, dus de blijvende regelafwijking is 1/(1 + 9) = 0,1. Bij een systeem zonder integrator in het voorwaartse pad (een type-0-systeem) wordt de afwijking kleiner als de versterking wordt verhoogd, maar niet 0. Om de afwijking tot 0 terug te brengen, voegt men een integrator toe, bijvoorbeeld met PI-regeling.

In een systeem met eenheidsterugkoppeling en een stabiele gesloten lus bevat de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) één integrator 1/s (een type-1-systeem). Welke beschrijving van de blijvende regelafwijking is juist?

  1. ADe blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint is 0, terwijl bij een rampvormig setpoint dat met constante snelheid toeneemt een constante afwijking overblijft
  2. BOok bij een stapvormig setpoint blijft een constante regelafwijking over, en bij een rampvormig setpoint blijft de afwijking met de tijd steeds groter worden
  3. CDe blijvende regelafwijking is 0 bij een stap, bij een ramp en bij een setpoint dat met constante versnelling toeneemt
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. De blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint is 0, terwijl bij een rampvormig setpoint dat met constante snelheid toeneemt een constante afwijking overblijft

Het aantal integratoren in het voorwaartse pad heet het type van het systeem. In een type-1-systeem laat elke resterende afwijking de integrator de stuurgrootheid blijven veranderen, dus de blijvende regelafwijking bij een stap is 0. Om een rampvormig setpoint te blijven volgen, is een constante afwijking nodig, met grootte 1/Kv, waarbij Kv = lim[s→0] sG(s) de snelheidsfoutconstante is. G(s) = 2/(s(s + 1)) heeft bijvoorbeeld Kv = 2, en de blijvende regelafwijking bij een eenheidsramp is 0,5.

“Blijvende regelafwijking (steady-state error)” in de toelichting

Vragen met “Blijvende regelafwijking (steady-state error)” (5)

  1. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?
  2. In een systeem met eenheidsterugkoppeling en een stabiele gesloten lus bevat de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) één integrator 1/s (een type-1-systeem). Welke beschrijving van de blijvende regelafwijking is juist?
  3. Welke beschrijving van het bodediagram van een integrator G(s) = 1/s is juist?
  4. Een proces zonder integrator (een type-0-systeem) wordt proportioneel (P) geregeld. Welke beschrijving van de algemene verandering bij een grotere proportionele versterking Kp is juist?
  5. Welke combinatie van het belangrijkste doel van het toevoegen van integrerende (I) actie bij PI-regeling en het neveneffect ervan is juist?

Vergelijkingen met deze term

Verwante termen

Overdrachtsfunctie PID-regeling Fasemarge (phase margin) Doorschot (overshoot) Bodediagram Blokschema Eerste-ordesysteem Feedforwardregeling Integrator-windup (integral windup) Laplacetransformatie

Naar de woordenlijst