Grundlagen der Regelungstechnik
Welche Aussage über das Bode-Diagramm eines Integrierglieds G(s) = 1/s ist richtig?
- ADie Verstärkung ist bei allen Frequenzen 0 dB, und die Phase ist bei allen Frequenzen −90°
- BDie Verstärkung ist eine Gerade mit +20 dB/Dekade, die bei ω = 1 rad/s durch 0 dB geht, und die Phase ist bei allen Frequenzen +90°
- CDie Verstärkung ist eine Gerade mit −20 dB/Dekade, die bei ω = 1 rad/s durch 0 dB geht, und die Phase ist bei allen Frequenzen −90°
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Antwort: C. Die Verstärkung ist eine Gerade mit −20 dB/Dekade, die bei ω = 1 rad/s durch 0 dB geht, und die Phase ist bei allen Frequenzen −90°
Der Betrag von G(jω) = 1/(jω) ist 1/ω; er beträgt also bei ω = 1 rad/s 0 dB und fällt bei jeder Erhöhung der Frequenz um den Faktor 10 um 20 dB. Wegen 1/j = −j ist die Phase bei allen Frequenzen −90°. Da die Verstärkung zu tiefen Frequenzen hin immer weiter wächst, kann ein System mit Integrator die bleibende Regelabweichung bei einem Sollwertsprung auf 0 bringen. Eine Gerade mit +20 dB/Dekade und einer Phase von +90° gehört zu einem Differenzierglied s.