本質半導體與雜質半導體的差異:載子、費米能階、溫度特性比較

本質半導體是幾乎不含雜質的純半導體,因熱而從價帶躍升到導帶的電子,與之後留下的電洞數量相同。雜質半導體(外質半導體)是刻意加入施體或受體的半導體,電子或電洞其中一方會成為多數載子。室溫下矽的本質載子密度約為 1×10¹⁰ cm⁻³,非常小,因此實際的元件會加入雜質,來決定載子密度與導電型。

項目本質半導體雜質半導體(n 型與 p 型)
雜質不刻意添加(理想上完全純淨)加入施體(磷、砷等)或受體(硼等)
載子的來源只有熱產生的電子電洞對主要來自雜質的離子化。也有少量熱產生的電子電洞對
電子與電洞的數量相等(n = p = ni)其中一方較多。n 型為 n ≈ ND,p 型為 p ≈ NA
載子密度(室溫的矽)約 1×10¹⁰ cm⁻³大致由雜質濃度決定。可以比本質載子密度大好幾個數量級
電子密度與電洞密度的乘積n × p = ni²在熱平衡下同樣是 n × p = ni²。少數載子的密度為 ni² / 雜質濃度
費米能階大約在能隙的中央(本質費米能階)n 型偏向導帶側,p 型偏向價帶側
電阻率(室溫的矽)高(10⁵ Ω·cm 等級)低。隨雜質濃度下降好幾個數量級
溫度升高時載子呈指數增加,電阻率大幅下降在包含室溫的中間溫度範圍內,載子密度大致固定。在極低溫下雜質不再離子化而使載子減少(凍結效應),在高溫下熱產生的載子占多數,行為變得與本質半導體相同
使用方式很少直接用於元件。是添加雜質的起點,即高純度的晶體電晶體、二極體、井、源極與汲極等,幾乎所有的元件

數值為具代表性的大致參考值,會因世代或產品而異。

適用於什麼情況

本質半導體
作為理解物理性質時的基準。本質載子密度 ni 透過 n × p = ni²,決定雜質半導體中少數載子的密度以及 PN 接面的漏電流。
雜質半導體
製作元件時。以雜質的種類與濃度決定導電型與電阻率,並組合 n 型與 p 型來製作 PN 接面與電晶體。
高溫下的注意事項
溫度升高時本質載子密度會急遽增加,由雜質決定的性質會逐漸喪失。能隙較大的 SiC 與 GaN 本質載子密度非常小,因此能在比矽更高的溫度下運作。

常見問題

本質半導體也會有電流流動嗎?

會。即使在室溫下,熱也會產生電子電洞對,因此能稍微導電。不過在矽中,本質載子密度約為 1×10¹⁰ cm⁻³,與原子密度(約 5×10²² cm⁻³)相比非常小,因此電阻率很高。

為什麼雜質半導體也稱為「外質半導體」?

因為大部分的載子並非來自半導體本身,而是來自從外部加入的雜質。英文中,本質半導體稱為 intrinsic semiconductor,外質半導體稱為 extrinsic semiconductor,以此區分。

要加入多少雜質,載子密度才會改變?

矽的本質載子密度約為 1×10¹⁰ cm⁻³,因此加入遠多於此的施體或受體時,載子密度大致由雜質濃度決定。例如 1×10¹⁶ cm⁻³ 的磷,大約只相當於每 500 萬個矽原子中有 1 個,但電子密度卻是本質狀態的 100 萬倍。

提高雜質半導體的溫度會怎樣?

在矽中,於包含室溫的中間溫度範圍內,載子密度大致等於雜質濃度且保持固定。若再提高溫度,使本質載子密度接近雜質濃度,熱產生的載子增加,行為就會變得與本質半導體相同,PN 接面等將無法正常運作。

理解度檢測

提高本質半導體的溫度時,本質載子濃度會如何變化?

  1. A增加
  2. B減少
  3. C不變
查看答案與解析

正確答案:A. 增加

溫度上升時,價電帶的電子藉由熱能更容易越過能隙,電子與電洞對隨之增加。本質載子濃度為 ni ∝ T^(3/2)·exp(−Eg/2kT),矽在室溫附近每升高約10 ℃,大約會增為2倍。這種急遽的增加,正是pn接面逆向漏電流在高溫下增加的原因,也是能隙較大的SiC和GaN耐高溫操作的原因。

關於本質半導體電阻率的溫度相依性,下列何者正確?

  1. A溫度上升時電阻率下降
  2. B溫度上升時電阻率上升
  3. C電阻率不受溫度影響而維持固定
查看答案與解析

正確答案:A. 溫度上升時電阻率下降

在本質半導體中,溫度上升時越過能隙被激發的載子呈指數增加,因此電阻率下降(負溫度係數)。金屬的載子數幾乎固定,晶格振動造成的散射增加,所以電阻率上升。利用此性質的元件就是熱敏電阻(NTC)。不過在摻雜雜質的矽中,常溫附近載子數幾乎固定,因此在某些範圍內反而會因遷移率下降而使電阻上升。

熱平衡狀態下半導體的電子濃度n與電洞濃度p的乘積(n×p),下列何者正確?(ni:本質載子濃度)

  1. A永遠為0
  2. B等於ni的平方
  3. C等於雜質濃度的平方
查看答案與解析

正確答案:B. 等於ni的平方

在熱平衡狀態下,即使摻入雜質,n × p = ni² 仍然成立(質量作用定律)。電子增加後,可供複合的對象變多,電洞便會相應減少。例如在矽(ni ≈ 1×10¹⁰ cm⁻³)中摻入1×10¹⁶ cm⁻³的施體,電洞濃度為1×10⁴ cm⁻³。在有光照射或電流注入的非平衡狀態下則不成立,此時 np > ni²。

  1. 施體濃度為1×10¹⁶ cm⁻³的n型矽(施體全部離子化,本質載子濃度ni = 1×10¹⁰ cm⁻³),其電洞濃度約為多少?
  2. 同時含有施體濃度5×10¹⁶ cm⁻³與受體濃度2×10¹⁶ cm⁻³的矽(室溫、全部離子化),其性質下列何者正確?
  3. 將n型矽冷卻到極低溫時,載子濃度大幅減少的原因,下列何者正確?

前往半導體物性的練習題

相關名詞的解說

本質載子濃度
不含雜質的半導體中,因熱而產生的電子與電洞的密度(記為 ni)。在矽中室溫下約為 1×10¹⁰ cm⁻³,溫度上升時急遽增加。熱平衡時 n × p = ni² 成立。
施體
對半導體提供電子的雜質。對矽而言,是磷(P)、砷(As)等 V 族元素,用來形成 n 型半導體。
受體
從半導體接收電子而產生電洞的雜質。對矽而言,是硼(B)等 III 族元素,用來形成 p 型半導體。
費米能階
電子佔據該能階的機率剛好為 1/2 的能量。n 型偏向導電帶側,p 型偏向價電帶側。
簡併半導體
雜質濃度非常高,費米能階進入導電帶或價電帶之中的半導體。呈現接近金屬的性質,用於穿隧二極體與低電阻接觸。

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