Deutsch
Menü

Intrinsische vs. extrinsische Halbleiter: Ladungsträger, Fermi-Niveau, Temperatur

Ein intrinsischer Halbleiter ist ein reiner Halbleiter nahezu ohne Fremdatome. Er enthält gleich viele Elektronen, die thermisch aus dem Valenzband ins Leitungsband angehoben wurden, und zurückbleibende Löcher. Ein extrinsischer (dotierter) Halbleiter enthält gezielt zugesetzte Donatoren oder Akzeptoren, sodass entweder Elektronen oder Löcher die Majoritätsladungsträger sind. Da die intrinsische Ladungsträgerdichte von Silizium bei Raumtemperatur mit etwa 1×10¹⁰ cm⁻³ gering ist, werden Ladungsträgerdichte und Leitungstyp in realen Bauelementen durch Dotierung festgelegt.

MerkmalIntrinsischer HalbleiterExtrinsischer Halbleiter (n- und p-Typ)
FremdatomeWerden nicht gezielt zugesetzt (idealerweise vollkommen rein)Donatoren (Phosphor, Arsen u. a.) oder Akzeptoren (Bor u. a.) werden zugesetzt
Herkunft der LadungsträgerAusschließlich thermische Erzeugung von Elektron-Loch-PaarenÜberwiegend Ionisation der Dotieratome; daneben in geringem Maß thermische Paarerzeugung
Zahl der Elektronen und LöcherGleich (n = p = ni)Eine Sorte überwiegt: beim n-Typ n ≈ ND, beim p-Typ p ≈ NA
Ladungsträgerdichte (Silizium bei Raumtemperatur)Etwa 1×10¹⁰ cm⁻³Wird im Wesentlichen durch die Dotierkonzentration bestimmt und kann um viele Größenordnungen über der intrinsischen Dichte liegen
Produkt aus Elektronen- und Löcherdichten × p = ni²Im thermischen Gleichgewicht ebenfalls n × p = ni². Die Minoritätsträgerdichte beträgt ni² / Dotierkonzentration
Fermi-NiveauNahezu in der Mitte der Bandlücke (intrinsisches Fermi-Niveau)Beim n-Typ zum Leitungsband hin, beim p-Typ zum Valenzband hin verschoben
Spezifischer Widerstand (Silizium bei Raumtemperatur)Hoch (im Bereich von 10⁵ Ω·cm)Niedrig; sinkt je nach Dotierkonzentration um viele Größenordnungen
Bei steigender TemperaturDie Ladungsträger nehmen exponentiell zu, der spezifische Widerstand sinkt starkIn einem mittleren Temperaturbereich einschließlich Raumtemperatur ist die Ladungsträgerdichte nahezu konstant. Bei sehr tiefen Temperaturen ionisieren die Dotieratome nicht mehr und die Dichte sinkt (Ausfrieren), bei hohen Temperaturen überwiegen thermisch erzeugte Ladungsträger und das Verhalten wird intrinsisch
EinsatzWird selten direkt in Bauelementen verwendet; dient als hochreiner Kristall und Ausgangspunkt für die DotierungPraktisch alle Bauelemente: Transistoren, Dioden, Wannen, Source/Drain usw.

Die Zahlenwerte sind typische Größenordnungen und variieren je nach Prozessgeneration und Produkt.

Wann welche Variante?

Intrinsischer Halbleiter
Als Bezugsgröße zum Verständnis der Materialeigenschaften. Über n × p = ni² bestimmt die intrinsische Ladungsträgerdichte ni die Minoritätsträgerdichte dotierter Halbleiter und den Sperrstrom von PN-Übergängen.
Extrinsischer Halbleiter
Bei der Herstellung von Bauelementen. Art und Konzentration der Dotierung legen Leitungstyp und spezifischen Widerstand fest; durch Kombination von n- und p-Typ entstehen PN-Übergänge und Transistoren.
Vorsicht bei hohen Temperaturen
Mit steigender Temperatur nimmt die intrinsische Ladungsträgerdichte rasch zu, und die durch die Dotierung festgelegten Eigenschaften gehen allmählich verloren. SiC und GaN haben wegen ihrer großen Bandlücke eine sehr geringe intrinsische Ladungsträgerdichte und können daher bei höheren Temperaturen als Silizium betrieben werden.

Häufige Fragen

Fließt in einem intrinsischen Halbleiter Strom?

Ja. Auch bei Raumtemperatur entstehen thermisch Elektron-Loch-Paare, sodass er geringfügig leitet. In Silizium ist die intrinsische Ladungsträgerdichte mit etwa 1×10¹⁰ cm⁻³ jedoch im Vergleich zur Atomdichte (etwa 5×10²² cm⁻³) sehr gering, weshalb der spezifische Widerstand hoch ist.

Warum heißen dotierte Halbleiter auch „extrinsische Halbleiter“?

Weil die meisten Ladungsträger nicht vom Halbleiter selbst stammen, sondern von den von außen zugesetzten Fremdatomen. Im Englischen unterscheidet man entsprechend zwischen intrinsic semiconductor und extrinsic semiconductor.

Wie viel Dotierung ist nötig, um die Ladungsträgerdichte zu verändern?

Da die intrinsische Ladungsträgerdichte von Silizium etwa 1×10¹⁰ cm⁻³ beträgt, wird die Ladungsträgerdichte im Wesentlichen durch die Dotierkonzentration bestimmt, sobald deutlich mehr Donatoren oder Akzeptoren zugesetzt werden. So entspricht Phosphor mit 1×10¹⁶ cm⁻³ nur etwa einem Atom auf 5 Millionen Siliziumatome, erhöht die Elektronendichte aber auf das Millionenfache des intrinsischen Werts.

Was passiert, wenn man einen dotierten Halbleiter erwärmt?

In Silizium ist die Ladungsträgerdichte in einem mittleren Temperaturbereich einschließlich Raumtemperatur nahezu konstant und entspricht etwa der Dotierkonzentration. Steigt die Temperatur weiter, bis sich die intrinsische Ladungsträgerdichte der Dotierkonzentration nähert, nehmen die thermisch erzeugten Ladungsträger zu, das Verhalten wird intrinsisch, und PN-Übergänge usw. funktionieren nicht mehr richtig.

Verständnis prüfen

Was geschieht mit der intrinsischen Ladungsträgerdichte, wenn die Temperatur eines intrinsischen Halbleiters erhöht wird?

  1. ASie nimmt zu
  2. BSie nimmt ab
  3. CSie ändert sich nicht
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Sie nimmt zu

Mit steigender Temperatur überwinden Elektronen des Valenzbands durch thermische Energie leichter die Bandlücke, und die Zahl der Elektron-Loch-Paare nimmt zu. Die intrinsische Ladungsträgerdichte beträgt ni ∝ T^(3/2)·exp(−Eg/2kT) und verdoppelt sich bei Silizium nahe Raumtemperatur etwa je 10 °C Temperaturanstieg. Dieser starke Anstieg ist die Ursache dafür, dass der Sperrstrom von pn-Übergängen bei hoher Temperatur zunimmt, und auch der Grund, weshalb SiC und GaN mit großer Bandlücke für den Hochtemperaturbetrieb geeignet sind.

Welche Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands eines intrinsischen Halbleiters ist richtig?

  1. AMit steigender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand
  2. BMit steigender Temperatur steigt der spezifische Widerstand
  3. CDer spezifische Widerstand ist unabhängig von der Temperatur konstant
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Mit steigender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand

Bei intrinsischen Halbleitern nimmt mit steigender Temperatur die Zahl der über die Bandlücke angeregten Ladungsträger exponentiell zu, sodass der spezifische Widerstand sinkt (negativer Temperaturkoeffizient). Bei Metallen ist die Zahl der Ladungsträger nahezu konstant, und die Streuung an Gitterschwingungen nimmt zu, sodass der spezifische Widerstand steigt. Diese Eigenschaft nutzen Thermistoren (NTC). Bei dotiertem Silizium ist die Ladungsträgerzahl nahe Raumtemperatur jedoch nahezu konstant, sodass es einen Bereich gibt, in dem der Widerstand wegen der sinkenden Beweglichkeit sogar steigt.

Welches Produkt aus Elektronendichte n und Löcherdichte p (n×p) eines Halbleiters im thermischen Gleichgewicht ist richtig? (ni: intrinsische Ladungsträgerdichte)

  1. AEs ist stets 0
  2. BEs ist gleich ni²
  3. CEs ist gleich dem Quadrat der Dotierungskonzentration
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. Es ist gleich ni²

Im thermischen Gleichgewicht gilt auch nach Dotierung n × p = ni² (Massenwirkungsgesetz). Es beschreibt, dass bei mehr Elektronen mehr Rekombinationspartner vorhanden sind und die Löcher entsprechend abnehmen. Werden beispielsweise in Silizium (ni ≈ 1×10¹⁰ cm⁻³) Donatoren mit 1×10¹⁶ cm⁻³ eingebracht, sinkt die Löcherdichte auf 1×10⁴ cm⁻³. Im Nichtgleichgewicht, etwa bei Beleuchtung oder Strominjektion, gilt es nicht, und es ist np > ni².

  1. Wie groß ist die Löcherdichte in n-Silizium mit einer Donatorkonzentration von 1×10¹⁶ cm⁻³ (alle Donatoren ionisiert, intrinsische Ladungsträgerdichte ni = 1×10¹⁰ cm⁻³) ungefähr?
  2. Welche Eigenschaft hat Silizium (Raumtemperatur, alle ionisiert), das sowohl Donatoren mit 5×10¹⁶ cm⁻³ als auch Akzeptoren mit 2×10¹⁶ cm⁻³ enthält?
  3. Was ist der Grund dafür, dass die Ladungsträgerdichte stark sinkt, wenn n-Silizium auf extrem tiefe Temperaturen abgekühlt wird?

Übungsfragen zu Halbleiterphysik

Wichtige Begriffe erklärt

Intrinsische Ladungsträgerdichte
Durch Wärme erzeugte Dichte von Elektronen und Löchern in einem undotierten Halbleiter (geschrieben ni). In Silizium bei Raumtemperatur etwa 1×10¹⁰ cm⁻³; sie steigt mit der Temperatur stark an. Im thermischen Gleichgewicht gilt n × p = ni².
Donator (Donor)
Dotierstoff, der einem Halbleiter Elektronen liefert. In Silizium sind es Elemente der Gruppe V wie Phosphor (P) oder Arsen (As), die einen n-Halbleiter erzeugen.
Akzeptor
Dotierstoff, der Elektronen aus dem Halbleiter aufnimmt und dadurch Löcher erzeugt. In Silizium sind es Elemente der III. Hauptgruppe wie Bor (B); sie erzeugen p-Halbleiter.
Fermi-Niveau
Energie, bei der die Besetzungswahrscheinlichkeit durch Elektronen genau 1/2 beträgt. Beim n-Typ liegt sie näher am Leitungsband, beim p-Typ näher am Valenzband.
Entarteter Halbleiter
Halbleiter mit so hoher Dotierstoffkonzentration, dass das Fermi-Niveau in das Leitungs- oder Valenzband hineinreicht. Zeigt metallähnliches Verhalten; verwendet in Tunneldioden und niederohmigen Kontakten.

Verwandte Vergleiche