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Semi-conducteur intrinsèque vs extrinsèque : porteurs, niveau de Fermi, température

Un semi-conducteur intrinsèque est un semi-conducteur pur, presque sans impuretés : il contient autant d’électrons montés thermiquement de la bande de valence vers la bande de conduction que de trous laissés derrière eux. Un semi-conducteur extrinsèque est dopé volontairement avec des donneurs ou des accepteurs, de sorte que les électrons ou les trous deviennent les porteurs majoritaires. La densité intrinsèque de porteurs du silicium à température ambiante n’est que d’environ 1 × 10¹⁰ cm⁻³ : dans les composants réels, c’est le dopage qui fixe la densité de porteurs et le type de conductivité.

CritèreSemi-conducteur intrinsèqueSemi-conducteur extrinsèque (type n, type p)
ImpuretésAucune ajoutée volontairement (idéalement parfaitement pur)Ajout de donneurs (phosphore, arsenic, etc.) ou d’accepteurs (bore, etc.)
Origine des porteursUniquement la génération thermique de paires électron-trouPrincipalement l’ionisation des dopants, avec une faible part de génération thermique de paires
Nombre d’électrons et de trousÉgal (n = p = ni)L’un domine : n ≈ ND en type n, p ≈ NA en type p
Densité de porteurs (silicium à température ambiante)Environ 1 × 10¹⁰ cm⁻³Fixée pour l’essentiel par la concentration de dopants ; peut dépasser de plusieurs ordres de grandeur la densité intrinsèque
Produit des densités d’électrons et de trousn × p = ni²À l’équilibre thermique, également n × p = ni². Densité des porteurs minoritaires : ni² / concentration de dopants
Niveau de FermiPresque au milieu de la bande interdite (niveau de Fermi intrinsèque)Décalé vers la bande de conduction en type n, vers la bande de valence en type p
Résistivité (silicium à température ambiante)Élevée (de l’ordre de 10⁵ Ω·cm)Faible ; diminue de plusieurs ordres de grandeur selon la concentration de dopants
Quand la température augmenteLes porteurs augmentent exponentiellement et la résistivité chute fortementDans une plage de températures intermédiaire incluant l’ambiante, la densité de porteurs est presque constante. À très basse température, les dopants ne s’ionisent plus et les porteurs diminuent (gel des porteurs, freeze-out) ; à haute température, les porteurs thermiques l’emportent et le comportement devient intrinsèque
UtilisationRarement utilisé tel quel dans un composant. Cristal de haute pureté servant de point de départ au dopagePresque tous les composants : transistors, diodes, caissons, sources et drains, etc.

Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur typiques et varient selon la génération de procédé et le produit.

Quand choisir l'un ou l'autre ?

Semi-conducteur intrinsèque
Comme référence pour comprendre les propriétés physiques. Par la relation n × p = ni², la densité intrinsèque de porteurs ni détermine la densité des porteurs minoritaires dans un semi-conducteur extrinsèque et le courant de fuite des jonctions PN.
Semi-conducteur extrinsèque
Pour fabriquer des composants. Le type et la concentration des dopants fixent le type de conductivité et la résistivité ; en combinant types n et p, on réalise des jonctions PN et des transistors.
Attention à haute température
Quand la température monte, la densité intrinsèque de porteurs augmente brusquement et les propriétés fixées par le dopage se perdent peu à peu. Le SiC et le GaN, à large bande interdite, ont une densité intrinsèque de porteurs extrêmement faible et peuvent donc fonctionner à des températures plus élevées que le silicium.

Questions fréquentes

Un semi-conducteur intrinsèque conduit-il le courant ?

Oui. Même à température ambiante, des paires électron-trou sont créées thermiquement, si bien qu’il conduit un peu. Mais dans le silicium, la densité intrinsèque de porteurs, environ 1 × 10¹⁰ cm⁻³, est infime comparée à la densité atomique (environ 5 × 10²² cm⁻³) : la résistivité est donc élevée.

Pourquoi dit-on « extrinsèque » ?

Parce que la plupart des porteurs ne proviennent pas du semi-conducteur lui-même, mais d’impuretés ajoutées de l’extérieur. On oppose ainsi le semi-conducteur intrinsèque (intrinsic semiconductor) au semi-conducteur extrinsèque (extrinsic semiconductor), aussi appelé semi-conducteur dopé.

Quelle quantité de dopants faut-il pour changer la densité de porteurs ?

La densité intrinsèque de porteurs du silicium étant d’environ 1 × 10¹⁰ cm⁻³, il suffit d’ajouter nettement plus de donneurs ou d’accepteurs pour que la densité de porteurs soit fixée presque entièrement par la concentration de dopants. Par exemple, 1 × 10¹⁶ cm⁻³ de phosphore ne représente qu’environ un atome pour 5 millions d’atomes de silicium, mais multiplie la densité d’électrons par un million par rapport à la valeur intrinsèque.

Que se passe-t-il quand on chauffe un semi-conducteur extrinsèque ?

Dans le silicium, sur une plage de températures intermédiaire incluant l’ambiante, la densité de porteurs est presque égale à la concentration de dopants et reste constante. Si l’on chauffe davantage et que la densité intrinsèque de porteurs approche la concentration de dopants, les porteurs générés thermiquement se multiplient, le comportement devient intrinsèque et les jonctions PN, notamment, ne fonctionnent plus correctement.

Vérifier vos connaissances

Comment évolue la densité de porteurs intrinsèques lorsque la température d'un semi-conducteur intrinsèque augmente ?

  1. AElle augmente
  2. BElle diminue
  3. CElle ne change pas
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Réponse : A. Elle augmente

Lorsque la température augmente, les électrons de la bande de valence franchissent plus facilement la bande interdite grâce à l'énergie thermique, et les paires électron-trou se multiplient. La densité de porteurs intrinsèques suit ni ∝ T^(3/2)·exp(−Eg/2kT) ; dans le silicium, elle double environ tous les 10 ℃ au voisinage de la température ambiante. Cette forte croissance explique l'augmentation du courant de fuite inverse des jonctions pn à haute température, et la tenue en température des matériaux à large bande interdite comme le SiC et le GaN.

Quelle dépendance en température de la résistivité d'un semi-conducteur intrinsèque est correcte ?

  1. ALa résistivité diminue quand la température augmente
  2. BLa résistivité augmente quand la température augmente
  3. CLa résistivité est constante quelle que soit la température
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Réponse : A. La résistivité diminue quand la température augmente

Dans un semi-conducteur intrinsèque, le nombre de porteurs excités à travers la bande interdite croît exponentiellement avec la température, d'où une baisse de la résistivité (coefficient de température négatif). Dans un métal, le nombre de porteurs est presque constant et la diffusion par les vibrations du réseau augmente, d'où une hausse de la résistivité. La thermistance (NTC) exploite cette propriété. Toutefois, dans le silicium dopé, le nombre de porteurs étant presque constant au voisinage de la température ambiante, il existe une plage où la résistance augmente plutôt, par baisse de la mobilité.

Quel est le produit (n×p) de la densité d'électrons n et de la densité de trous p d'un semi-conducteur à l'équilibre thermique ? (ni : densité de porteurs intrinsèques)

  1. AIl est toujours nul
  2. BIl est égal au carré de ni
  3. CIl est égal au carré de la concentration d'impuretés
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Réponse : B. Il est égal au carré de ni

À l'équilibre thermique, n × p = ni² reste vrai même avec dopage (loi d'action de masse). Augmenter les électrons multiplie les partenaires de recombinaison, et les trous diminuent d'autant. Par exemple, en introduisant 1×10¹⁶ cm⁻³ de donneurs dans du silicium (ni ≈ 1×10¹⁰ cm⁻³), les trous tombent à 1×10⁴ cm⁻³. Hors équilibre, sous éclairement ou injection de courant, la relation n'est plus valable et np > ni².

  1. Quelle est approximativement la densité de trous d'un silicium de type n de concentration de donneurs 1×10¹⁶ cm⁻³ (donneurs tous ionisés, densité de porteurs intrinsèques ni = 1×10¹⁰ cm⁻³) ?
  2. Quelle propriété est correcte pour un silicium contenant à la fois 5×10¹⁶ cm⁻³ de donneurs et 2×10¹⁶ cm⁻³ d'accepteurs (température ambiante, tous ionisés) ?
  3. Pourquoi la densité de porteurs d'un silicium de type n diminue-t-elle fortement lorsqu'on le refroidit à température cryogénique ?

Questions d'entraînement sur Physique des semi-conducteurs

Termes clés expliqués

Concentration intrinsèque de porteurs
Densité d'électrons et de trous générés thermiquement dans un semi-conducteur sans impuretés (notée ni). Environ 1×10¹⁰ cm⁻³ dans le silicium à température ambiante, elle croît rapidement avec la température. À l'équilibre thermique, n × p = ni².
Donneur
Impureté qui fournit des électrons à un semi-conducteur. Pour le silicium, il s'agit d'éléments du groupe V comme le phosphore (P) ou l'arsenic (As), qui donnent un semi-conducteur de type n.
Accepteur
Impureté qui capte des électrons du semi-conducteur et crée des trous. Pour le silicium, il s'agit d'éléments du groupe III comme le bore (B), qui donnent un semi-conducteur de type p.
Niveau de Fermi
Énergie pour laquelle la probabilité d'occupation par un électron vaut exactement 1/2. Il se rapproche de la bande de conduction dans le type n et de la bande de valence dans le type p.
Semi-conducteur dégénéré
Semi-conducteur si fortement dopé que le niveau de Fermi pénètre dans la bande de conduction ou de valence. Au comportement proche d'un métal, il sert aux diodes tunnel et aux contacts de faible résistance.

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