Nederlands
Menu

Intrinsieke versus extrinsieke halfgeleider: ladingsdragers, ferminiveau en temperatuurgedrag vergeleken

Een intrinsieke halfgeleider is een zuivere halfgeleider met vrijwel geen verontreinigingen. Er zijn evenveel elektronen die door warmte van de valentieband naar de geleidingsband zijn gesprongen als gaten die daarbij achterblijven. Een extrinsieke (gedoteerde) halfgeleider bevat opzettelijk toegevoegde donoren of acceptoren, zodat elektronen of gaten de meerderheidsladingsdragers worden. De intrinsieke ladingsdragerdichtheid van silicium bij kamertemperatuur is met ongeveer 1×10¹⁰ cm⁻³ klein, dus in echte devices bepaalt de dotering de ladingsdragerdichtheid en het geleidingstype.

KenmerkIntrinsieke halfgeleiderExtrinsieke halfgeleider (n-type, p-type)
DoteringNiet opzettelijk toegevoegd (idealiter volledig zuiver)Donoren (fosfor, arseen enz.) of acceptoren (boor enz.) toegevoegd
Oorsprong van ladingsdragersUitsluitend thermische generatie van elektron-gatparenVooral ionisatie van doteringsatomen, met daarnaast een kleine thermische paargeneratie
Aantal elektronen en gatenGelijk (n = p = ni)Eén soort overheerst. Bij n-type n ≈ ND, bij p-type p ≈ NA
Ladingsdragerdichtheid (silicium bij kamertemperatuur)Ongeveer 1×10¹⁰ cm⁻³Vrijwel bepaald door de doteringsconcentratie. Kan vele ordes van grootte hoger zijn dan de intrinsieke dichtheid
Product van elektronen- en gatendichtheidn × p = ni²In thermisch evenwicht eveneens n × p = ni². De minderheidsladingsdragerdichtheid is ni² / doteringsconcentratie
FerminiveauVrijwel in het midden van de bandgap (intrinsiek ferminiveau)Bij n-type verschoven naar de geleidingsband, bij p-type naar de valentieband
Resistiviteit (silicium bij kamertemperatuur)Hoog (in de orde van 10⁵ Ω·cm)Laag. Daalt met vele ordes van grootte afhankelijk van de doteringsconcentratie
Bij stijgende temperatuurHet aantal ladingsdragers neemt exponentieel toe en de resistiviteit daalt sterkIn het middelste temperatuurbereik, inclusief kamertemperatuur, is de ladingsdragerdichtheid vrijwel constant. Bij zeer lage temperatuur ioniseren de doteringsatomen niet meer en daalt de dichtheid (freeze-out); bij hoge temperatuur overheersen thermisch gegenereerde ladingsdragers en gedraagt het materiaal zich als een intrinsieke halfgeleider
GebruikWordt zelden direct in devices gebruikt. Het hoogzuivere kristal is het uitgangspunt voor doteringVrijwel alle devices: transistors, diodes, wells, source en drain

De getalswaarden zijn typische ordegroottes en variëren per procesgeneratie en product.

Wanneer welke variant?

Intrinsieke halfgeleider
Als referentie om de materiaaleigenschappen te begrijpen. Via n × p = ni² bepaalt de intrinsieke ladingsdragerdichtheid ni de minderheidsladingsdragerdichtheid in gedoteerde halfgeleiders en de lekstroom van pn-juncties.
Extrinsieke halfgeleider
Bij het maken van devices. Soort en concentratie van de dotering bepalen geleidingstype en resistiviteit, en door n-type en p-type te combineren ontstaan pn-juncties en transistors.
Let op bij hoge temperatuur
Bij stijgende temperatuur neemt de intrinsieke ladingsdragerdichtheid snel toe en gaan de door dotering bepaalde eigenschappen verloren. SiC en GaN hebben door hun grote bandgap een zeer kleine intrinsieke ladingsdragerdichtheid en kunnen daardoor bij hogere temperaturen werken dan silicium.

Veelgestelde vragen

Geleidt een intrinsieke halfgeleider ook stroom?

Ja. Ook bij kamertemperatuur ontstaan door warmte elektron-gatparen, zodat er een kleine geleiding is. In silicium is de intrinsieke ladingsdragerdichtheid met ongeveer 1×10¹⁰ cm⁻³ echter zeer klein vergeleken met de atoomdichtheid (ongeveer 5×10²² cm⁻³), dus de resistiviteit is hoog.

Waarom heet een gedoteerde halfgeleider ook een extrinsieke halfgeleider?

Omdat de meeste ladingsdragers niet uit de halfgeleider zelf komen, maar uit van buitenaf toegevoegde doteringsatomen. In het Engels spreekt men van een intrinsic semiconductor en een extrinsic semiconductor.

Hoeveel dotering is nodig om de ladingsdragerdichtheid te veranderen?

De intrinsieke ladingsdragerdichtheid van silicium is ongeveer 1×10¹⁰ cm⁻³. Worden donoren of acceptoren in een duidelijk hogere concentratie toegevoegd, dan wordt de ladingsdragerdichtheid vrijwel door de doteringsconcentratie bepaald. Fosfor met 1×10¹⁶ cm⁻³ is bijvoorbeeld slechts één atoom op ongeveer 5 miljoen siliciumatomen, maar de elektronendichtheid wordt een miljoen keer zo groot als de intrinsieke waarde.

Wat gebeurt er als een gedoteerde halfgeleider warmer wordt?

In silicium is de ladingsdragerdichtheid in het middelste temperatuurbereik, inclusief kamertemperatuur, vrijwel constant en gelijk aan de doteringsconcentratie. Stijgt de temperatuur verder en nadert de intrinsieke ladingsdragerdichtheid de doteringsconcentratie, dan nemen de thermisch gegenereerde ladingsdragers toe en gedraagt het materiaal zich als een intrinsieke halfgeleider, waardoor bijvoorbeeld pn-juncties niet meer goed werken.

Test uw begrip

Wat gebeurt er met de intrinsieke ladingdragerdichtheid wanneer de temperatuur van een intrinsieke halfgeleider stijgt?

  1. ADeze neemt toe
  2. BDeze neemt af
  3. CDeze verandert niet
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Deze neemt toe

Bij hogere temperatuur kunnen elektronen uit de valentieband door thermische energie gemakkelijker de bandkloof overbruggen, zodat het aantal elektron-gatparen toeneemt. De intrinsieke ladingdragerdichtheid is ni ∝ T^(3/2)·exp(−Eg/2kT) en verdubbelt bij silicium rond kamertemperatuur ongeveer per 10 °C temperatuurstijging. Deze sterke toename is de oorzaak van de toenemende lekstroom in sperrichting van pn-juncties bij hoge temperatuur, en ook de reden waarom SiC en GaN met een grote bandkloof beter tegen hoge temperaturen bestand zijn.

Welke uitspraak over de temperatuurafhankelijkheid van de weerstandsfactor (resistiviteit) van een intrinsieke halfgeleider is juist?

  1. ABij hogere temperatuur daalt de resistiviteit
  2. BBij hogere temperatuur stijgt de resistiviteit
  3. CDe resistiviteit is constant, onafhankelijk van de temperatuur
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Bij hogere temperatuur daalt de resistiviteit

Bij een intrinsieke halfgeleider neemt bij stijgende temperatuur het aantal ladingdragers dat over de bandkloof wordt geëxciteerd exponentieel toe, dus de resistiviteit daalt (negatieve temperatuurcoëfficiënt). Bij metalen is het aantal ladingdragers vrijwel constant en neemt de verstrooiing door roosterspanning toe, waardoor de resistiviteit stijgt. Hierop is de thermistor (NTC) gebaseerd. Bij gedoteerd silicium is het aantal ladingdragers rond kamertemperatuur echter vrijwel constant, zodat er een bereik is waarin de weerstand juist stijgt door de dalende mobiliteit.

Wat is het product van de elektronendichtheid n en de gatendichtheid p (n×p) van een halfgeleider in thermisch evenwicht? (ni: intrinsieke ladingdragerdichtheid)

  1. AAltijd 0
  2. BGelijk aan het kwadraat van ni
  3. CGelijk aan het kwadraat van de onzuiverheidsconcentratie
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Gelijk aan het kwadraat van ni

In thermisch evenwicht geldt ook na toevoeging van onzuiverheden n × p = ni² (massawerkingswet). Als het aantal elektronen toeneemt, zijn er meer partners voor recombinatie, zodat het aantal gaten met evenveel afneemt. Als bijvoorbeeld 1×10¹⁶ cm⁻³ donoren aan silicium (ni ≈ 1×10¹⁰ cm⁻³) worden toegevoegd, wordt de gatendichtheid 1×10⁴ cm⁻³. In niet-evenwichtstoestanden met belichting of stroominjectie geldt dit niet en is np > ni².

  1. Hoe groot is bij benadering de gatendichtheid in n-type silicium met een donorconcentratie van 1×10¹⁶ cm⁻³ (alle donoren geïoniseerd, intrinsieke ladingdragerdichtheid ni = 1×10¹⁰ cm⁻³)?
  2. Welke uitspraak over silicium (kamertemperatuur, alles geïoniseerd) met zowel een donorconcentratie van 5×10¹⁶ cm⁻³ als een acceptorconcentratie van 2×10¹⁶ cm⁻³ is juist?
  3. Wat is de juiste reden dat de ladingdragerdichtheid sterk afneemt wanneer n-type silicium tot zeer lage temperatuur wordt gekoeld?

Oefenvragen over Halfgeleiderfysica

Belangrijke termen uitgelegd

Intrinsieke ladingdragerdichtheid
Dichtheid van thermisch gegenereerde elektronen en gaten in een zuivere halfgeleider (genoteerd als ni). In silicium bij kamertemperatuur ongeveer 1×10¹⁰ cm⁻³; neemt sterk toe met de temperatuur. In thermisch evenwicht geldt n × p = ni².
Donor
Doteerstof die elektronen aan een halfgeleider levert. In silicium zijn dit elementen uit groep V, zoals fosfor (P) of arseen (As), die een n-type halfgeleider vormen.
Acceptor
Onzuiverheid die elektronen uit een halfgeleider opneemt en zo gaten (holes) doet ontstaan. In silicium zijn dat elementen uit groep III zoals boor (B), waarmee een p-type halfgeleider wordt gemaakt.
Fermi-niveau
Energie waarbij de kans dat een elektron dat niveau bezet precies 1/2 is. Ligt bij n-type dichter bij de geleidingsband en bij p-type dichter bij de valentieband.
Gedegenereerde halfgeleider
Halfgeleider met een zeer hoge doteringsconcentratie waarin het Fermi-niveau in de geleidings- of valentieband ligt. Vertoont bijna metaalachtige eigenschappen en wordt gebruikt voor tunneldiodes en contacten met lage weerstand.

Verwante vergelijkingen