量子電腦硬體
頻率 5 GHz 的超導量子位元，把 |0⟩ 與 |1⟩ 的能量差 hf 換算成溫度的值 hf/k_B，最接近下列何者？設普朗克常數 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s、波茲曼常數 k_B = 1.38×10⁻²³ J/K。
- A約 0.038 K
- B約 0.24 K
- C約 1.5 K
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正確答案：B. 約 0.24 K
hf = 6.63×10⁻³⁴ × 5×10⁹ ≈ 3.3×10⁻²⁴ J，除以 k_B 約為 0.24 K。在熱平衡下，被熱激發到 |1⟩ 的比例由 exp(−hf/k_B T) 決定，因此若溫度遠低於此值，例如 20 mK，則 hf/k_B T ≈ 12，熱激發幾乎可以忽略。反之，在液態氦溫度 4 K 時，k_B T 約為 hf 的 17 倍，無法作為量子位元使用。
- A. 這是以 h 除以 2π 的約化普朗克常數 ħ 代替 h 的值。
- B. 正確。3.3×10⁻²⁴ J ÷ 1.38×10⁻²³ J/K ≈ 0.24 K。
- C. 這是把角頻率 2πf 而非頻率 f 乘上 h 的值。