量子電腦硬體
頻率 5 GHz（hf/k_B ≈ 0.24 K）的量子位元處於有效溫度 50 mK 的熱平衡時，處於 |1⟩ 與 |0⟩ 的機率比 exp(−hf/k_B T) 最接近下列何者？
- A約 0.0006%
- B約 0.8%
- C約 21%
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正確答案：B. 約 0.8%
hf/k_B T = 0.24 K ÷ 0.05 K = 4.8，因此比值為 exp(−4.8) ≈ 0.0082，約 0.8%。即使冷凍機的溫度約為 10 mK，由於從配線進入的雜訊等因素，量子位元的有效溫度可能比它更高，計算開始前殘留在 |1⟩ 的比例就成為初始化錯誤。因此有時會採用主動初始化，先量測狀態再把量子位元送回 |0⟩。若溫度為 20 mK，比值會降到約 6×10⁻⁶，可見溫度的影響是指數性的。
- A. 這是溫度為 20 mK 時的值（exp(−12) ≈ 6×10⁻⁶）。
- B. 正確。exp(−4.8) ≈ 0.0082。
- C. 這是直接使用 k_B T/hf ≈ 0.21 的值，忽略了指數函數的形式。