Maat voor hoe gemakkelijk ladingdragers bewegen in een elektrisch veld. In silicium is de mobiliteit van elektronen groter dan die van gaten.
Japanse benaming: 移動度
“Mobiliteit” komt voor in 53 oefenvragen uit 16 onderwerpen, bijv. Halfgeleiderfysica, Geavanceerde transistoren (FinFET, GAA), MOSFET.
Vakgebied: Halfgeleiderfysica
Bij lage elektrische velden is de gemiddelde driftsnelheid van een ladingdrager evenredig met het veld, v = μE, en de constante μ is de mobiliteit. De eenheid volgt hier direct uit: (cm/s) gedeeld door (V/cm) geeft cm²/(V·s); de SI-eenheid m²/(V·s) is gelijk aan 10⁴ cm²/(V·s). Fysisch wordt de mobiliteit door twee dingen bepaald: hoe zwaar de ladingdrager zich in het kristal gedraagt (de effectieve massa) en hoe lang hij onderweg is tussen twee verstrooiingen. Lichtere ladingdragers en minder botsingen betekenen een hogere mobiliteit. De mobiliteit komt vervolgens terug in de geleidbaarheid als σ = q(nμn + pμp), zodat ladingdragerdichtheid en mobiliteit samen de resistiviteit bepalen.
In bulksilicium overheersen twee verstrooiingsmechanismen. Roostertrillingen (fononen) worden sterker met de temperatuur, waardoor de mobiliteit in licht gedoteerd silicium ruwweg daalt als T^(−1,5 tot −2,5); dat is de belangrijkste reden waarom de stuurstroom van een MOSFET afneemt als een chip heet wordt. Geïoniseerde doteringsatomen verstrooien ladingdragers door coulombaantrekking of -afstoting, zodat de mobiliteit daalt naarmate de dotering toeneemt; in gecompenseerd materiaal telt elke geïoniseerde donor en acceptor mee, niet alleen de netto dotering. In een MOSFET-kanaal zorgen oppervlakteruwheid en grensvlaklading voor extra verstrooiing, wat de mobiliteit kan terugbrengen tot de helft van de bulkwaarde of minder.
In licht gedoteerd silicium bij kamertemperatuur is de elektronenmobiliteit ongeveer 1.400 cm²/(V·s) en de gatenmobiliteit ongeveer 450, een verhouding van ruwweg drie die vooral komt door de grotere effectieve massa van gaten. De elektronenmobiliteit zakt naar ongeveer 100 cm²/(V·s) bij een dotering rond 10¹⁹ cm⁻³. Elektronen in GaAs halen ongeveer 8.500 en in InSb ongeveer 77.000 cm²/(V·s). Het lineaire beeld v = μE gaat niet meer op bij hoge velden: voor elektronen in silicium neemt de snelheid boven ruwweg 10⁴ V/cm minder snel toe en verzadigt rond 10⁷ cm/s, een regime waarin korte MOSFET-kanalen werken.
Omdat gaten trager zijn, wordt een pMOS in CMOS meestal twee tot drie keer breder getekend dan de bijbehorende nMOS om stijg- en daaltijden in balans te brengen, en geavanceerde processen voegen compressieve strain uit SiGe toe om de gaten in de pMOS te versnellen. Via de Einstein-relatie D = μkT/q (kT/q ≈ 26 mV bij kamertemperatuur) legt de mobiliteit ook de diffusiecoëfficiënt vast, ongeveer 36 cm²/s voor elektronen in silicium. Mobiliteit wordt doorgaans gemeten door een Hall-meting, die de ladingdragerdichtheid geeft, te combineren met de resistiviteit, via μ = 1/(qnρ).
Antwoord: A. De mobiliteit van elektronen is groter
In silicium bedraagt bij kamertemperatuur en lage dotering de mobiliteit van elektronen ca. 1400 cm²/V·s en die van gaten ca. 450 cm²/V·s, dus elektronen zijn ca. 3 keer groter. De belangrijkste reden is de grotere effectieve massa van gaten. Daarom kan bij dezelfde afmetingen een nMOS een grotere stroom voeren, en wordt in CMOS standaard de gatebreedte van de pMOS 2 tot 3 keer die van de nMOS gemaakt om de aandrijfkracht gelijk te trekken. In geavanceerde processen wordt de mobiliteit van pMOS verhoogd door compressieve spanning met SiGe.
Antwoord: B. 1×10⁵ cm/s
De driftsnelheid is v = μE, dus 1000 cm²/V·s × 100 V/cm = 1×10⁵ cm/s. De eenheid is cm²/V·s × V/cm = cm/s, waarmee het resultaat via de eenheden kan worden gecontroleerd. De evenredigheid geldt echter alleen bij zwakke velden: bij elektronen in silicium vlakt de toename af vanaf ca. 10⁴ V/cm en wordt een maximum bereikt bij ca. 1×10⁷ cm/s (snelheidsverzadiging). Het kanaal van een kleine MOSFET werkt in dit gebied met sterk veld.
Gaten in silicium gedragen zich alsof ze een grotere effectieve massa hebben dan elektronen, waardoor hetzelfde veld ze tussen botsingen minder versnelt. Bij kamertemperatuur en lage dotering levert dat ruwweg 1.400 tegenover 450 cm²/(V·s) op.
De driftsnelheid is de werkelijke gemiddelde snelheid van ladingdragers in een veld, terwijl de mobiliteit de evenredigheidsconstante is die de twee verbindt (v = μE). Die relatie geldt alleen bij lage velden; bij hoge velden verzadigt de snelheid, ook al blijft het veld stijgen.
In licht gedoteerd silicium rond kamertemperatuur neemt ze af, omdat de fononverstrooiing toeneemt. In zwaar gedoteerd materiaal of bij lage temperatuur overheerst verstrooiing aan geïoniseerde onzuiverheden, die zwakker wordt naarmate de temperatuur stijgt, zodat de mobiliteit in dat bereik kan toenemen.
In silicium bedraagt bij kamertemperatuur en lage dotering de mobiliteit van elektronen ca.
Welke vergelijking tussen de mobiliteit van elektronen en g…Bij hogere temperatuur trillen de atomen van het kristal (fononen) heviger, worden de ladingdragers gemakkelijker verstrooid en daalt de mobiliteit.
Wat is de belangrijkste reden dat de mobiliteit in silicium…Mobiliteit is de driftsnelheid per 1 V/cm elektrisch veld, met als eenheid (cm/s) ÷ (V/cm) = cm²/(V·s).
Wat is de juiste eenheid van de mobiliteit van ladingdrager…Bij een hogere onzuiverheidsconcentratie neemt de Coulomb-verstrooiing door geïoniseerde onzuiverheden toe (verstrooiing aan geïoniseerde onzuiverheden) en daalt de mobiliteit.
Wat gebeurt er in het algemeen met de mobiliteit van lading…De ladingdragers worden verstrooid door grensvlakruwheid, lading op het grensvlak en in de isolator, en roostertrillingen; naarmate de gatespanning hoger wordt en ze sterker naar het grensvlak worden getrokken, neemt de verstrooiing toe, zodat de mobiliteit ongeveer de helft of minder van die in het kristal is.
Wat is de juiste hoofdreden dat de mobiliteit in het kanaal…Drempelspanning (threshold voltage) FinFET CMOS SiGe (silicium-germanium) Bandgap (bandkloof) GaAs (galliumarsenide) Effectieve massa GAA (gate-all-around) Vermogens-MOSFET (power MOSFET) SiC (siliciumcarbide)